14. 技术扩散与收入收敛的新古典框架分析时间： 2017-08-28信息来源：中国区域经济学会文献　作者：再文　责编：万山

专著连载十四
中国区域经济学会文献

 

区域发展创新论

主  编：罗布江村 陈达云 陈栋生
副主编：肖金成 郑长德

 

技术扩散与收入收敛的新古典框架分析
王再文
(山西财经大学)

   
    一、引言
    地区收入差异问题这几年一直是理论探讨的热点。国内外众多学者对中国日益扩大的地区收入差距给予了极大的关注，也提出了各种各样的假说来解释这种现象。这方面的研究主要有chen 和feng（2000）在对1979-1989年间中国29个省的经验研究过程中，强调了私有制企业对经济增长的促进作用。Lee(1994)以及Dayal-Gulati和Husain（2000）强调了不同区域的外商投资量导致的区域之间的差距。Young(2000)认为地区的保护性政策是地区收入拉大的原因，因为地区的保护性政策会使得本地企业的资源配置状况偏离本地的比较优势。但是地区的市场分割和保护政策本身也是一个内生的结果。另外一些研究将中国的地区差异归结为中央政府的地区倾斜政策或地理优势，认为中央政府对东部的优先投资是导致中西部地区落后于东部地区的原因，同时中西部地区不利的地理因素也限制了地区的发展。其他的研究还有赵人伟.李实.张平等从我国农村行业做的全面报告；林毅夫等从经济发展角度作的分析等。
    从已有的文献看，对地区差异成因的研究主要集中在对资本、劳动、资源、政策以及对二元结构的分析等几个方面，而对导致收入差异的技术因素没有太多关注。而在增长的各个要素中，资本、劳动和技术进步是三个最重要的因素。因此，技术差异也可能是导致我国各地区收入差异的重要因素。
    本文通过建立一个研究技术扩散和收入收敛的新古典模型来考察技术扩散与收入收敛的关系。文章的结论表明，在模型达到均衡的条件下，根据技术初始引进费用的不同，地区之间的收入可能完全收敛、部分收敛和完全不收敛三种情况。在部分收敛的阶段，经济处于二元状态，这个结论是和我国的现实相一致的。
文章作如下安排，第二节是基本的模型和假设；第三节和第四节是模型的分析；第五节是结论和政策建议。

 二 基本的模型和假设
    本文的模型是一个有完全资本流动的新古典两部门模型。为了研究方便，本文将存在收入差距的两个地区分别称为西部和东部，并且假设西部是收入比较低的地区而东部是收入比较高的地区。假定西部地区可以生产和消费两种物品，物品1和物品2。物品1的生产需要劳动、资本和企业家技能（Entrepreneurial Skills），而物品2的生产则需要劳动、土地和企业家才能。劳动可以在部门之间自由流动，并且劳动的数量L和土地的储量T是固定的。资本可以在各个地区之间无成本地进行转移。这里有一个连续的企业家技能的集合，并且每个部门都有自己特有的企业家技能，每个部门的企业家的数量设定为1。
    部门1的生产函数是 其中 和 分别是劳动和资本的投入。部门2的生产函数是 ，其中,是劳动和土地的投入。两个生产函数都是对投入递增的函数，凹的并且是规模递减的。商品市场和要素市场都是完全竞争的。但整个西部地区经济总量对于全国的经济总量来讲是非常小的。所以，可以自由流动的商品和要素的价格都是外生给定的并且不随时间变化。商品2是可数的，商品1可以通过适当选择单位使其等于1。 是资本市场的价格， 是地区内的工资率。
    假定西部生产部门1中的企业可以获得先进的生产技术，用 代表使用先进技术的生产函数。 表示使用旧技术的生产函数，则有： ，对于不同的函数形式 ，技术进步可能是劳动增强型的，也可能是资本增强型或是希克斯中性的。假定新技术使用过程中，资本和劳动的边际生产力总是比旧的要高。
假定1：对任何 和 ，对其中 和 分别代表函数对第 个要素求偏导数。令p为商品的价格。令 为新技术商品的生产函数，对于存在技术进步的商品，有： （令使用旧技术的部门的商品的价格是1）所以生产函数可以通过令 来分析。
    获取新技术的成本是 单位的商品1，并且必须支付给出让技术者。 包括执照费用、对管理人员和劳动力的培训费用以及组织生产的成本等。在部门1中，和 相联系的企业也是各不相同的。系数 假定代表了所有影响 的企业特点。这可能包括企业的位置、企业家的教育水平、对风险资本的获得等等。令 表示所有特点 的企业的比例，这里 是连续可微的。令 表示在时间 以前已经采用新技术的企业的比例。则对于类型 的企业来讲，引进新技术的成本是：这里 ，是连续可微的。即每个企业采用新技术所需要的成本和在此之前已经采用的企业数目和本企业的特点有关。
    ， ， 关于 是递减的，因为采用新技术的企业越多，关于技术的信息就越容易得到。模型按照如下形式随时间演化：在每一个时期的开始，部门1中还没有采用新技术的企业决定是否采用新技术。采用新技术的企业必须支付引进费用，然后企业购买生产要素组织生产，之后是商品的消费。为了使模型易于分析，假定市场是完全竞争的。

 三、要素市场出清
    考虑一个技术引进已经发生并且 已经决定的市场均衡。则所要分析的其实是一个三部门的模型。其中部门1由采用不同技术的两个子部门组成。令 分别表示在均衡状态下部门1中不采用新技术的子部门、采用新技术的子部门以及部门2的就业量。 和 分别表示部门1中采用新技术的子部门和没有采用新技术的子部门的资本投入。则当 的均衡状态下，劳动的边际生产力必须等于所有部门的工资率：
   （1）在部门1中资本的边际生产力等于租金率：
   （2）最后，劳动市场出清：
   （3）对于特定的 值，上述三个方程决定了唯一的部门的要素分配和工资率。由（1）－（3）可得：结论1. 在均衡的条件下，使用新技术的企业使用了更多的劳动和资本。
    结论1中的直观意义是：如果新技术和旧技术的企业都使用相同的投入，则两种要素的边际生产率在新技术的企业中要比在旧技术的企业中要高。在均衡的状态下。部门1中的两个子部门的边际生产率必须相等，要素如何转移才能使两个子部门的边际生产率相等？在规模报酬不变的情况下，如果要增加劳动的边际产出，就必须增加资本劳动比例，而这又会降低资本的边际产出。如果规模报酬递减，可以通过减少生产的规模来增加边际生产力。所以，使用旧技术的企业必须在一个小规模的基础上进行生产。
    结论2：当采用新技术企业的比例 增加时，单位资本产量增加。部门2中的就业和产出减少，土地的回报率降低。在部门1中，产出、总要素生产率以及就业量增加。
    随着采用新技术企业比例 的增加，在固定的工资水平下，总的劳动的需求会由于原来采用低水平技术的企业转向采用新技术而增加。由此导致工资率的上升和部门2中的就业量的减少。由于土地数量固定，部门2的产量和土地的回报率降低。在部门1，工资率的上升使得劳动和土地的使用都减少。而且，由于合成的效果，部门1中总的就业量会增加。

 四、技术引进决策和竞争均衡
    为了导出 随时间变化的轨迹从而得出竞争均衡，必须考察引进决策。假定企业的的目标是将来可能获得的利润减去引进费用的现值最大化。其中折现率为 。在竞争的均衡中，在时刻 部门1中的两个子部门的利润分别是：（4）（5）这里，  ， ， ， ，和 由方程（1）-（3）决定。由于所有的这些函数都是 的函数，我们可以把方程写作：（6）对上式使用包洛定理有：（7）由结论1和结论2，部门1中使用新技术的子部门的就业量比没有使用新技术的部门要大，而工资率是随着采用企业的比例的上升而增加的，所以上式是负的。所以，随着扩散过程的推进，高技术部门和低技术部门的利润差异逐渐缩小。
    为了考察 随时间变化的路径，对引进决策的成本函数作附加的假设。
    假设2：  对 是递增的。对（ 表示贴现率）由于 是类型 的企业在 而不是在 时刻采用新技术所多支付的成本。假设2说明了随着技术扩散的不断进行，这项额外增加的费用在高技术企业比低技术企业要高。假设2也说明了一旦技术引进的成本支付之后，则再返回旧技术都不是最优的。设 是在采用新技术和不采用新技术之间无差异的企业。如果 类型的企业在  时刻采用新技术可以增加利润，则所有 类型的企业在采用新技术之后都可以增加利润，所以在  时刻衡量采用新技术的企业的数量只需要用 就可以了。即在存在技术扩散的竞争均衡中，有：结论3：在一个竞争的模型中，如果技术扩散开始，那么只有当所有的企业都采用新技术的时候，技术扩散才会停止。
    结论3  所隐含的意义是非常直观的，如果在时刻 采用新技术与否是无差异的，下一个时刻 的引进费用就会降低，则在时刻 无差异的企业在时刻 引进新技术就可以改进福利，（即引进新技术优于不引进新技术），所以技术扩散的过程会继续进行。
    结论4 如果  ，（10）则技术引进不会发生，经济也不会增长。如果上式不成立，则技术引进在时刻 开始，当类型0的企业（引进技术费用最低的企业）放弃获得这些利润差别现值的机会而不支付费用来引进技术，则技术扩散就不会开始，从而收入收敛就不会开始。新技术的生产率越高，利润的差别就越大，因此技术的扩散也越容易进行。而且，一个高的跨时期的贴现率也使得技术引进不一定发生。如果条件（10）不成立，那么一些企业就最好采用新技术，则技术扩散开始。在每一个时刻 ，边界上的企业（ ）一定在引进技术和不引进技术之间无差异，。
    如果新技术的引进费用很高，则技术引进不会发生。如果引进的费用减少了，技术扩散开始，使用新技术的企业的比例可能收敛到一个稳定的状态，但技术的扩散仍是部分进行的，收入的收敛也没有完成。在这种情况下，经济在长期中仍保持二元状态。
    所以，这个模型对于其他条件都相同，但是只是技术引进的初始条件不同的欠发达地区收入的完全收敛、部分收敛和完全不收敛的情况是相吻合的。我国现阶段正处在部分收敛的阶段。存在比较明显的二元经济。
    这个模型也预测到了工资率的差别，正如在前面所看到的那样，均衡条件下工资率是 的严格递增函数，因此在技术扩散程度比较高的地区的工资率也比较高。这也和我国的情况是比较吻合的。而且，在索洛模型中产出增长和资本积累是正相关的，因此，欠发达地区的资本积累并不影响其回报率。

 五、结论和政策建议
    通过对本文模型的分析可以得到以下结论：
   （1）技术的引进费用是技术扩散的一个重要因素，技术扩散开始并且达到均衡的条件下，使用新技术的企业使用了更多的劳动和资本。
   （2）当使用新技术的企业的比例 增加时，单位资本产量增加，工资率和资本储量增加。而没有使用新技术的就业和产出减少，土地的回报率降低。在采用新技术的部门中，产出、总要素生产率以及就业量增加。
   （3）在一个竞争的模型中，如果技术扩散开始，那么只有当所有的企业都采用新技术的时候，技术扩散才会停止。但如果引进的初始费用太高，则技术扩散不会则技术引进不会发生，经济也不会增长；但如果技术引进费用不是太高，但还不能使技术完全扩散，则经济会有部分的增长，但各个地区之间收入不会完全收敛，有些技术扩散没有完成的经济会处于二元状态。
    由此可见，我国各地区之间尤其是东西部之间的经济增长是和模型比较符合的，有的地区已经实现了完全的收敛，已经赶上甚至超过了发达地区，而有的处于部分收敛，其经济和发达地区仍然有一定的差距，有的地区尤其是西部的一些省区，则完全没有收敛，收入差距仍将进一步扩大。技术的不完全扩散同时也导致了我国东西部地区收入的不完全收敛并且使经济长期处于二元结构状态。在同一部门中，使用新技术的子部门比没有使用新技术的子部门有更高的工资率。因此，技术的扩散有利于区域收入的收敛。在缩小中西部收入差异的过程中，加快新技术是一个不可缺少的方面，因此我们提出以下建议：
    （一）加大中西部信息基础设施建设。这样不仅有利于西部人力资本的积累，提高西部利用信息和技术促进发展的能力，而且有利于东部和中西部信息技术差异的缩小，提高西部利用信息的能力和提高信息的需求。
    （二）由政府主导降低技术引进的成本。这包括为中西部落后地区新技术培训所需要的人力，建设所需要的公共设施。必要的时候还应该对率先引进新技术的企业进行补贴，以降低引进技术的初始成本。
    （三）在中西部地区建立完善的生产要素市场，使得采用新技术的企业能够在要素市场上自由地置换新旧技术所需要的人力资本及物质资本，从而降低引进新技术的障碍。
   总之，技术的迅速扩散从而各地区技术差异的缩小是各地区收入收敛的一个重要条件，这也是导致我国目前二元经济的一个重要原因。因此，实施切实可行的技术政策，促使新技术的扩散和传播是缩小我国区域差距的一个必不可少的环节。
 
主要参考文献
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[8]Young,Alwyn.The Razor’s Edge: Distoritions And Incremental Reform In The People Republic Of China.[J]Quarterly,Journal Of Economics,vol,Cxv,Nov,2000.