中国城市规模分布的时空演化特征* ——基于DMSP/OLS夜间灯光数据的实证分析时间： 2019-10-24信息来源：区域经济评论 2019年第4期 作者：万庆 吴传清 冯兵 责编：qgy 平萍
摘要：根据1992—2013年DMSP/OLS夜间灯光数据，构建城市规模指数，并采用统计分布检验、首位度指数、空间基尼系数等方法和指标，定量分析不同空间尺度下中国城市规模分布特征及其演化趋势。研究结果表明：中国全样本城市、官方城市以及东中西和东北四大板块城市的规模并不服从帕累托分布和对数正态分布，仅地级及以上城市规模服从对数正态分布；全国、区域和大多数省份城市首位度偏低，首位城市发展不充分；四川、湖北、吉林等省份首位城市“一城独大”问题越来越突出；中国城市规模空间基尼系数不断降低，城市规模分布呈现扁平化趋势。
关键词：城市规模；统计分布；空间分布；夜间灯光数据
中图分类号：F291.1 文献标识码：A 文章编号：2095-5766（2019）04-0125-09 收稿日期：
*基金项目：教育部人文社会科学青年项目“环境规制对区域协调发展的影响机制及效应研究——基于新经济地理学的视角”（18YJC790153）；湖北省教育厅人文社会科学研究青年项目“湖北省城市规模分布合理性评价与优化路径研究”（18Q016）；武汉大学地理国情监测国家测绘地理信息局重点实验室开放基金项目“面向主体功能区差异化绩效考核的地理国情监测技术方法体系研究”（2017NGCM01）；国家社会科学基金一般项目“绿色发展视角下长江经济带工业分工协作研究”（17BJY080）；国家社会科学基金青年项目“‘河长制’背景下流域水污染治理驱动机制及政策”（18CJY021）。
作者简介：万庆，男，武汉工程大学管理学院讲师，硕士生导师（武汉 430205）。
吴传清，男，武汉大学经济与管理学院教授，博士生导师（武汉 430072）。
冯兵，男，武汉工程大学管理学院教授，硕士生导师（武汉 430205）。
一、引言
城市规模分布研究一直是城市研究的前沿和热点领域。诚如Carroll（1982）所言，很少有社会科学问题像城市规模分布一样，获得如此广泛而持续的关注。近年来，关于中国城市规模分布的研究文献大量涌现。与此同时，中国政府也越来越重视优化国家城市规模分布格局。党的十九大报告明确提出，“以城市群为主体构建大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局”。中国城市规模分布问题之所以备受关注，不仅在于城市规模分布对国家经济地理的空间映射功能（张亮靓和孙斌栋，2017），还在于其对国家经济发展、社会变迁和资源环境所产生的深刻影响（谢小平和王贤彬，2012；赵颖，2013；陆铭和冯皓，2014；丁从明等，2015；丁从明和聂军，2016；李顺毅，2016；孙斌栋和李琬，2016；王伟同和魏胜广，2016；刘修岩等，2017；周晓波和倪鹏飞，2018）。
科学揭示城市规模分布时空演化特征是把握城市规模分布规律的基础。学术界关于中国城市规模分布时空演化特征的研究文献大体可分为两类，一类基于统计分布的视角，主要考察城市规模的统计分布模式；另一类则基于空间分布的视角，重点关注城市规模空间分布的集中和分散程度。当前研究的主要争议集中在对城市规模统计分布模式和空间分布演化趋势的判断上。从统计分布模式来看，部分学者发现中国城市规模服从帕累托分布（Fan，1999；Xu and Zhu，2009；Schaffar and Dimou，2012；Chen et al.，2013；Li and Sui，2013）甚至齐普夫分布（闫永涛和冯长春，2009；Peng，2010；Ye and Xie，2012；张车伟和蔡翼飞，2012；Soo，2014；劳昕等，2015），也有学者认为中国城市规模服从对数正态分布（Anderson and Ge，2005；魏守华等，2015）。但是，还有学者发现中国城市规模并不服从这些经典的统计分布模式，而是服从其他统计分布模式，如二次项分布（Song and Zhang，2002）、Beta分布（Nam and Reilly，2013）、双帕累托对数正态分布（邓智团和樊豪斌，2016）。从空间分布演化趋势来看，有学者认为中国城市规模平行增长趋势明显，空间分布集中程度总体稳定（江曼琦等，2006；Zhu and Wang，2013）。同时，一些学者研究发现了中国城市规模分布扁平化的经验证据（Song and Zhang，2002；Anderson and Ge，2005；陈良文等，2007；Xu and Zhu，2009；梁琦等，2013；李松林和刘修岩，2017），也有研究表明中国城市规模分布呈集中化趋势（余宇莹和余宇新，2012；唐为，2016）。不仅如此，越来越多的研究发现中国城市规模分布具有明显的阶段性（闫永涛和冯长春，2009；Schaffar and Dimou，2012；Ye and Xie，2012；刘学华等，2015；Fang et al.，2017）。
上述研究争议的产生，除实证研究时间段和研究方法差异的影响外，还与人口统计口径的复杂性、城市样本选择的狭隘性和实证数据处理的随意性有关。就城市人口统计而言，存在户籍人口、常住人口、非农业人口、暂住人口等多种口径，以及全市和市辖区两种统计地域单元。在实证研究中，一些学者尤其是海外学者并未意识到统计口径差异对实证结果的影响。同时，由于数据缺乏，诸多研究文献将样本限定在统计数据完备的官方城市。其中，大部分学者选取地级及以上城市作为样本，少数学者将样本扩展至县级及以上城市。实际上，1997年以后，县改市被基本“冻结”。也就是说，一些城市功能完备、具备改市条件的县城被长期排除在城市研究样本之外。除此之外，绝大多数研究文献在数据处理上忽略了行政区划变动对研究结论的潜在影响。有学者研究指出，地市合并、撤县设区、撤市设区等导致的行政区划变动是中国城市规模分布集中化的主要原因（刘学华等，2015；唐为，2016）。
遥感和GIS技术的突飞猛进，为获取具有连续性和可比性的城市地理空间信息创造了条件。近年来，采用夜间灯光数据开展城市用地规模分布研究的文献成果不断出现（Huang et al.，2015；Ma et al.，2015；杨洋等，2016；Gao et al.，2017）。从学理上分析，城市用地规模仅是城市规模的一个方面，城市规模还包括城市人口规模、城市经济规模等方面内容。如何科学提取夜间灯光数据信息，构建综合表征人口规模、经济规模和用地规模水平的城市规模指数，是一个值得深入探讨的跨学科问题。
与已有研究相比，本文的贡献主要体现在：第一，创建融合土地利用现状遥感监测数据和夜间灯光数据信息的城市规模指数计算方法。第二，提出一种新的城市样本选择思路和方法，突破传统官方城市样本的制约。第三，采用统计分布检验方法和统计指标测度方法，定量分析不同空间尺度下中国城市规模的统计分布和空间分布特征，证实城市规模统计分布检验结果高度依赖城市样本，发现中国城市规模分布扁平化的经验证据。
二、数据来源与研究方法
创建融合土地利用现状遥感监测数据和夜间灯光数据信息的城市规模指数，关键在于数据获取、样本选择和城市规模的统计分布检验方法，下文将对数据来源和研究方法进行详细介绍。
1.数据获取与样本选择
数据获取。如何根据夜间灯光影像信息高效提取城市建成区范围，一直是构建城市规模指数的关键技术难题。以往研究大多采用像元亮度阈值法来确定城市建成区范围（吴健生等，2014；李松林和刘修岩，2017；杨孟禹等，2017），但对于亮度阈值设置标准并不统一。Liu， et al.（2012）等提出了1995年、2000年和2005年中国不同区域城市建成区提取的夜间灯光影像像元亮度阈值，但技术方法较为繁杂，拓展性和应用性相对欠缺。中国科学院刘纪远团队基于Landsat遥感影像，通过人工目视解译生成的中国土地利用现状遥感监测数据集涵盖了城镇用地信息，刻画了大、中、小城市及县镇以上建成区用地空间范围，基本能够满足相关研究的精度要求。因此，本文以2015年中国土地利用现状遥感监测数据中的城镇用地为掩膜图层，以1992—2013年DMSP/OLS全球夜间灯光数据为源图层，构建口径统一、延续性好、可比性强的城市规模指数数据集。数据制备流程（见图1）如下：
首先，基于不变目标区域法（曹子阳等，2015），对裁切后的每一期中国区域夜间灯光影像进行相互校正，以消除长时间序列DMSP/OLS夜间灯光数据应用存在的非连续性和饱和度问题。其次，利用2015年中国土地利用现状遥感监测数据提供的城镇用地信息，提取城镇用地亮值像元。再次，将这些亮值像元与国家地理信息中心提供的1:400万县域行政区划矢量图进行空间匹配，赋予行政区划信息。最后，按照不同城市的行政地域范围，对亮值像元进行加总求和，得到城市规模指数（City Size Index，CSI）。
其中，Ne指第e级亮值像元的灰度值，Se指城市行政区划范围内城镇用地上第e级亮值像元数量。
本文所使用的数据包括DMSP/OLS夜间灯光数据、2015年中国土地利用现状遥感监测
样本选择。以往实证研究因受制于统计数据可获性，通常将样本点限定为中国官方界定的直辖市、地级城市和县级城市，而将一些城市功能完备、具备改市条件的县城排除在外，使得样本容量偏小，难以全面反映中国城市规模发展格局。相比于统计数据，DMSP/OLS全球夜间灯光数据不仅连续性和可获性较好，而且能够满足不同空间尺度的研究需要。受益于此，本文将一些符合条件的县城也纳入样本空间。这样做的基本逻辑是，如果一个县城每年的规模指数均大于一些县级城市的规模指数，就说明这个县城人口和经济活动聚集程度达到了县级城市水平，因而它就应该被纳入本文的样本空间。为了避免极端值影响，首先以年度县级城市规模指数序列5%分位数作为截断点，对所有待择样本点进行截取①，然后求取年度样本空间的交集。最终，我们获得的城市样本容量为1337个②。其中，包括4个直辖城市、291个地级城市、327个县级城市、715个县城，其空间分布可见图2。
2.研究方法
城市规模的统计分布检验方法。本文借鉴（曹子阳等，2015）的研究思路，对样本数据进行统计分布拟合，判断中国城市规模是否服从帕累托分布和对数正态分布这两种常见的统计分布模式。
帕累托分布。变量x的独立同分布样本的联合帕累托分布概率密度函数为：
在上述估计结果的基础上，采用Kolmogorov- Smirnov（KS）检验统计量、均方误差（MSE）度量样本数据的统计分布拟合程度，以综合判断样本是否服从帕累托分布或对数正态分布。
城市规模的空间分布测度方法。
首位度指数。本文选择三城市指数作为城市首位度的测度指标，其计算公式为：
其中，CSIi、CSIj分别为城市i和j的规模指数；μ为区域所有城市的平均规模指数；n为城市数量。
三、实证结果与分析
为全面反映中国城市规模分布多时空尺度演化特征，本文从国家、区域、省域三个空间尺度展开分析。
1.国家层面城市规模分布时空演化特征
统计分布模式检验。由于各年度统计分布检验结果较为一致，且受篇幅所限，此处仅介绍1992年和2013年三种不同样本③统计分布拟合检验结果（见表1）。从图3可以看出，全样本城市、官方城市和地级及以上城市规模统计分布均与帕累托分布有很大偏离。相比之下，它们与对数正态分布更为接近。但是，从统计分布检验结果来看，仅地级及以上城市规模的对数正态分布检验结果接受原假设。这与Anderson and Ge（2005）和魏守华等（2015）采用地级及以上城市人口数据的实证分析结论较为一致。综合来看，全样本城市和官方城市规模分布既不服从帕累托分布，也不服从对数正态分布，仅地级及以上城市规模分布服从对数正态分布。由此可见，城市规模统计分布检验结果高度依赖样本空间。以往研究仅采用单一样本进行统计分布检验，可能存在样本选择偏误。 
空间集聚程度分析。从首位度来看，中国三城市指数长期处于0.74—0.77之间，远低于齐普夫分布的理想状态（1.2）。这也说明，城市人口和经济活动在首位城市的集中程度还较低，首位城市与第二、第三大城市的规模差距过小。由于中国前三大城市均位于东部地区，因此，图4出现了两条折线重合的现象。从中可以看出，中国城市首位度变化表现出明显的阶段性。在1997年以前，首位度呈波浪状变化，在此之后则呈逐年递增态势，但增长较为平稳。这说明，1997年以来，中国城市人口和经济活动在首位城市集中的趋势不断增强。
从均衡度来看，三种城市样本历年的空间基尼系数均处于0.6以上，远高于以往采用人口数据的实证研究结果（Fujita et al.，2004；Henderson and Wang，2007）（见图5）。这主要是由于本文构建的城市规模指数不仅反映了城市人口的集聚程度，同时也表征了城市经济活动强度的空间差异。因此，采用城市规模指数计算得到的空间基尼系数叠加反映了城市人口规模与经济规模的不平衡程度。由于缺乏跨国样本，暂不能判断中国城市规模均衡度的相对水平。从变化趋势来看，1992年以来，中国城市规模差距不断缩小，城市规模分布日趋扁平化。这与Song and Zhang（2002）、陈良文等（2007）、Xu and Zhu（2009）、梁琦等（2013）、李松林和刘修岩（2017）的研究结论相吻合。从不同样本测度结果来看，地级及以上城市之间的规模差异略小于县级及以上城市之间的规模差异，二者均小于全国所有城市之间的规模差异。
2.区域层面城市规模分布时空演化特征
统计分布模式检验。根据表2，2013年中国东部、中部、西部和东北地区城市规模的帕累托分布和对数正态分布检验结果均强烈拒绝原假设，这表明区域层面城市规模均既不服从帕累托分布，也不服从对数正态分布。这与上文对全样本城市和官方城市统计分布检验结论一致。综合来看，无论是在国家层面，还是在区域层面，均存在城市规模分布既不服从帕累托分布，也不服从对数正态分布的经验证据。
空间集聚程度分析。从图2可以看出，四大经济地带城市首位度及其变化趋势存在显著差异。其中，东部地区最高，东北地区次之，中部地区居第三，西部地区最低，且均低于齐普夫分布的理想水平。由此可见，四大经济地带城市首位度存在与经济发展水平分异格局一致的梯度分异特征。同时也表明，中国区域首位城市集聚程度偏低，规模优势不突出。从变化趋势来看，东部地区城市首位度变化与全国城市首位度变化一致，而其他地区则与全国层面存在差异。其中，中部和西部地区大体呈U型变化趋势，东北地区城市首位度则呈倒U型变化趋势。
图6描绘了东部地区、中部地区、西部地区和东北地区城市规模的空间基尼系数变化情况，从中可以看出：四大经济地带城市规模的空间基尼系数在不断缩小，这与全国城市规模的空间基尼系数变化趋势一致。这表明，无论是在全国层面，还是在区域层面，中国城市规模差异在不断缩小，城市规模分布呈扁平化趋势。这与李松林和刘修岩（2017）的研究结论基本一致，表明本文提出的城市规模指数构建方法是可靠的。从空间基尼系数的区域差异来看，东部地区城市规模差异最大，西部地区次之，东北地区居第三，中部最小。这说明，四大经济地带城市规模差异并不存在经济地理上的梯度或反梯度分异规律。
3.省域层面城市规模空间分布时空演化特征
表3描绘了1992—2013年各省份主要年份城市首位度和空间基尼系数。从首位度来看，2013年，仅山西、内蒙古、辽宁、黑龙江、河南和广西等省区城市首位度都处于1.2左右，其余地区首位度都与1.2有较大偏离。其中，河北、江苏、浙江、福建、山东和广东等东部地区省份城市首位度远低于1.2，首位城市发展优势不突出，与第二位城市、第三位城市规模差距过小；而四川、湖北、云南、陕西、西藏、青海、贵州、江西、新疆、海南、甘肃、吉林等省份城市首位度远高于1.2，人口和经济活动在首位城市高度聚集，首位城市与第二大城市、第三大城市的规模差距过大。从变化趋势来看，除吉林、安徽、河南、湖北、湖南、广西和四川等省（区）2013年城市首位度较1992年有上升外，其余省份均总体呈下降趋势。其中，四川、湖北、吉林等省份首位城市“一城独大”问题越来越突出。
从空间基尼系数来看，2013年，除广东、陕西和青海外，其余省份城市规模的空间基尼系数均低于全国平均水平（0.737），这表明绝大多数省份内部城市规模差异相对较小，城市发展相对均衡。从时序变化来看，所有省份2013年的城市规模空间基尼系数均较1992年有所下降，这与全国和区域城市规模空间基尼系数变动趋势一致。进一步表明，无论是在国家尺度还是区域或省域尺度，中国城市规模分布扁平化的趋势都十分明显。
四、结论
本文分别从国家、区域和省域尺度考察了中国城市规模统计分布和空间分布特征及其演化趋势，得出如下结论：
中国全样本城市规模既不服从帕累托分布，也不服从对数正态分布。本文分别从国家和区域两个层面，对城市规模进行了帕累托分布和对数正态分布拟合检验，结果均强烈拒绝原假设。但是，对地级及以上城市子样本的检验结果却接受原假设。这表明，中国仅地级及以上城市规模服从对数正态分布，而全样本城市规模并不服从帕累托分布和对数正态分布。因此，十分有必要突破中国官方城市人口统计数据的制约，探索新的数据来源和城市样本选择策略，全面反映中国城市规模分布的特征事实。
全国和区域城市首位度偏低，首位城市发展不充分，但省域首位城市发展差异明显。无论是在国家层面，还是在区域层面，三城市指数均远低于齐普夫分布的理想水平，首位城市与第二大城市、第三大城市的规模差距过小，发展优势不突出。但是，从省域层面来看，四川、湖北、云南、陕西、西藏、青海、贵州、江西、新疆、海南、甘肃、吉林等省（区）城市首位度过高，人口和经济活动在首位城市高度聚集。其中，四川、湖北、吉林等省份首位城市“一城独大”问题越来越突出。
中国城市规模分布扁平化趋势明显，城市规模差距不断缩小。1992年以来，无论是在国家层面，还是在区域和省域层面，城市规模的空间基尼系数均总体呈下降态势，城市规模差异在不断缩小。这从侧面反映了中国控制大城市尤其是特大城市规模的城市发展战略方针的实施效果，以及分税制改革对各类城市尤其是中小城市经济增长和人口集聚的促进作用。
当今中国已进入区域协调发展的新时代。城市作为区域发展的核心增长极，其协调发展至关重要。构建大中小城市和小城镇协调发展格局，以城市协调发展辐射带动区域协调发展，将是实施区域协调发展战略的有效路径。结合本文的研究结论，政策建议的根本就是要因地制宜、精准施策，实现更高水平的城市协调发展。一方面要适度发展首位城市，使首位城市与其他城市的规模差距保持在合理区间。对于国家层面、区域层面和部分城市首位度偏低的省份而言，要在资源环境可承载的前提下，有序提升首位城市人口和经济活动集聚水平，培育首位城市规模发展新优势；对于四川、湖北、吉林等城市首位度过高的省份，则要培育发展其他大城市，合理管控人口和经济活动向首位城市过度聚集。另一方面要构建更加公平的城市发展环境，在减少对特大城市和大城市的“政府偏爱”的同时，给予中小城市更多的发展机会。
传统的城市规模分布实证研究数据多源自统计数据，少量采用遥感数据对城市规模分布进行实证研究的文献多集中于考察城市用地规模分布，而利用土地利用遥感监测采集的城镇用地信息来提取DMSP/OLS夜间灯光强度信息，进而通过构建综合表征城市人口和经济集聚强度的城市规模指数来考察城市规模分布的研究较为缺乏。本文实证研究最为重要的意义在于，探讨了综合利用土地利用遥感监测数据和DMSP/OLS夜间灯光数据对中国城市规模分布时空演化特征进行测度分析的可行性与可靠性。不可否认，由于所采用的DMSP/OLS夜间灯光数据和土地利用遥感监测数据分辨率限制，本文对城镇用地亮值像元的提取精度还有较大提升空间。此外，本文在研究内容深度上仍有待拓展，譬如城市规模分布的影响机理和外部效应等，这些都是值得后续研究关注的重点方向。
注释
①由于石河子、阿拉尔、图木舒克、五家渠、北屯、铁门关、双河、可克达拉、昆玉等9个边团城市建制较为特殊，本文未将它们纳入候选范围。因此，最终的待择样本点包括4个直辖城市、293个地级城市、351个县级城市、1537个县城（即1366个县、117个自治县、49个旗、3个自治旗、1个特区和1个林区等县域行政区政府驻地）。②作者根据“六普”人口统计数据，对2010年地级市市辖区、县级市和县的城镇人口超过10万人的地域单元进行截取，获得的城市样本容量为1397个，与本文较为接近。③三种不同样本包括全样本、官方城市样本和地级市样本。全样本指按照前述选择策略截取的1337个城市样本；官方城市样本指由国家批准设立的所有城市样本，即全样本中的327个县级城市和295个地级及以上城市；地级市及以上城市样本包括4个直辖城市和291个地级城市。④2007年，国家统计局将中国的经济区域划分为东部、中部、西部和东北四大板块。其中，东部包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南，中部包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；东北包括辽宁、吉林和黑龙江。
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