空间类分与空间选择：集聚理论的新前沿时间： 2020-08-22信息来源： 作者： 责编：
摘要：异质性的存在是空间经济学的发展基础，以集聚理论为核心，如何更好地解释经济活动在空间的不均匀分布成为了该学科的研究重点。空间类分与空间选择作为集聚理论的最新前沿，从全新的视角对经济活动在空间的不均匀分布进行了解释。为了全面理解类分和选择的理论和现实意义，本文首先通过对国外学者在此方面研究的文献梳理，总结归纳出空间类分和空间选择的内涵以及产生机制：空间类分以互补性和事前进入机制为主，指异质性主体的异质性区位选择；空间选择以优胜劣汰和事后进入机制为主，指较大规模的城市通过激烈的市场竞争将天赋（能力）较低的主体淘汰掉，最终只留下最有天赋的主体的过程。同时，还在此基础上进一步分析了这二者之间的关系并构建了相互作用的动态模型框架。其次从城市构成质量、城市选择和城市生产力差异三个方面分析了类分和选择对城市发展的影响。最后分析了类分和选择对于区域政策的制定和城市发展过程中产生的一系列问题的解决所具有的指导意义，尤其是对于提出高效率的区域政策、城市高质量发展和实现“异质性主体—城市”最优匹配的重要启示。
关键词：集聚理论；异质性；空间类分；空间选择；城市发展
引言
为什么城市构成成分各异、规模分化显著且生产效率高低不一？一个直观的解释是经济活动的空间分布是不均匀的，这种不均匀具体体现在资源禀赋、人口流动和产业构成等方面的空间异质性。异质性的存在会影响经济主体的区位选择，进而导致一些城市拥有大量的企业和工人，而另外一些城市却人气不旺发展滞后。然而，仅仅将这些复杂的空间问题解释为一种简单的观察无疑是肤浅的，应当进一步探究造成这些问题背后的原理——集聚理论。事实上，随着空间经济学的发展，集聚理论所包含的内容愈加丰富，对于空间异质性的剖析也越来越深刻。
集聚理论的发展从机制和原理上对上述现象给出了解释。城市作为一种重要的空间载体，其形成与空间集聚的发展密切相关。具体而言，城市的形成是人口集聚、资本集聚和企业集聚等一系列微观层面的汇总，这一过程同时伴随着生产或消费的技术规模经济。因此，对于城市的研究，学者们总是会考虑到“城市规模的决定因素”“城市间规模的差异”“城市的生产力”“城市的构成”以及“城市在专业化和多样化之间的选择”等研究主题。毫无疑问，微观主体的行为对于城市各方面研究是至关重要的，而集聚理论的发展则越来越适用于且仅适用于微观层面的研究。经济活动通过空间集中所带来的成本的降低或收益的增加被称为集聚经济。在很长一段时间内，集聚经济被视为集聚理论对于异质性探讨的全部，认为这一正外部性可以完全解释城市发展的差异。然而，最新的理论发展表明，这种观点是片面的，在集聚经济之外还存在另外两种机制。一种以主体天赋（talent）与城市规模间的互补性为基础，另一种则以达尔文主义的优胜劣汰原则为基础；前者称为“空间类分”（spatial sorting①，后文简称“类分”），后者称为“空间选择”（spatial selection，后文简称“选择”）。“类分”和“选择”作为集聚理论发展的最新前沿，为异质性的研究提供了一个全新视角，对于城市发展问题也有了更加新颖的解读，本文将对二者进行详细分析。
改革开放以前，受特定历史阶段的局限，中国的城市化进程一直落后于工业化进程，导致城市发展问题还不明显。然而，改革开放以来城市已然成为了国民经济发展最重要的空间载体。如今，中国的城市化率已达到59.6%，以“穷、堵、老”②为主要特征的区域问题也愈发严峻，这些问题是动态、多变的，在经济发展的不同阶段，其表现程度、影响大小以及相互之间的关系均有所差异。理论发展需要应时地服务于现实问题，因此，在制定实际的政策时需要对集聚理论的最新发展进行一个研究进展梳理，以期从源头和机理上为中国在城市发展过程中产生的实际问题找到有针对性的解决办法。
本文的安排如下：第一部分讨论集聚理论的分类；第二部分分别分析空间类分与空间选择的内涵与产生机制，以及二者之间的关系；第三部分是关于类分和选择对于城市发展的经验分析，具体包括城市构成、城市选择以及城市生产力差异三个方面；第四部分是总结和启示。
一、集聚理论的分类
集聚是一种司空见惯的空间现象，是指人口、企业和技术等在空间的集中。这一现象背后蕴含的理论基础就是空间异质性。简单地讲，集聚理论就是研究异质性的理论。根据空间不可能定理[1]，在没有空间不可分性和收益递增的条件下，一旦抽象掉空间的异质性，那么任何存在运输成本的竞争性均衡结果只会是产生若干完全自给自足的区位，人们在这些区位中进行仅满足自身消费的小规模生产，从而无法解释城市和贸易的存在[2]。因此，集聚理论的存在和发展本质上是为了更好地理解异质性。Behrens和Robert-Nicoud认为集聚的产生有四个原因，即集聚的区位基础、集聚经济、空间类分和空间选择[3]。这四个方面都能产生集聚的收益，但背后的原理各有不同，具体可以分为两类：外部异质性集聚和内部异质性集聚，其中前者包括区位基础，后者包括其余三种原因。见图1（略）。
（一）外部异质性集聚
外部异质性根据地理因素的不同而有所差异，它是由区位基础差异产生的，主要指外生的区位异质性。区位之间的差异主要体现在禀赋、通达性以及其它第一和第二自然特征（地理气候、消费和生产的福利设施、自然灾害等）等方面[3]。区位基础集聚主要指不同的区域在禀赋、通达性以及自然特征方面的差异会对各种经济活动产生不同程度的吸引力。这些差异是各类经济主体进行区位决策的重要考虑因素，例如景色宜人、物产富饶的地方总能吸引更多的资源集聚，而灾害频发的区域则会天然地排斥一些人口和经济活动。通过区位基础产生的集聚是一种简单直观的现象，其可观测也易于理解，在理解城市规模分化和收入差异等方面发挥着至关重要的作用，例如Allen和Arkolakis通过美国数据的实证研究也表明收入差异的20%也可以通过地理差异来解释[4]。区位基础决定了城市的区位特征，在一定程度上解释了为什么拥有一定区位基础的城市在面对外生冲击和技术变革时会展现出不同程度的复原力[5]。毫无疑问，由外部异质性产生的集聚是不可忽视的，但在讨论异质性的尺度处理上却不免过于宽泛和简单，Proost和Thisse更是认为外在的区位基础更适用于解释“城市在哪里”的问题，而不是“城市为何存在”的问题[6]。因此，对于异质性的讨论需要一个“由外到内”的转变，要深入城市内部“黑箱”来研究集聚理论的微观基础[2]。
（二）内部异质性集聚
内部异质性集聚机制包括三种，即集聚经济、空间类分和空间选择。所谓内部异质性是指那些产生集聚的微观主体（个人和企业）之间的异质性。相较于区位基础，它们是内生的，更易于通过构建模型来进行分析。集聚经济是集聚理论发展的重大飞跃，不仅从理论上解释了经济活动在空间集中的原因（外部规模经济），还将集聚理论同微观主体联系了起来。集聚经济本质上是一种正外部性，Marshall认为该外部性的来源有三个，分别是劳动力市场的相互作用（labor-market interaction）、中间和最终产品供应商之间的联系（linkages between intermediateand final goods suppliers）以及知识溢出（knowledge spillovers）[7]。Duranton和Puga则认为Marshall的分法过于模糊，需要依据机制而不是具体的来源来对集聚经济的微观基础进行分类，他们将集聚机制总结为共享（sharing）、匹配（matching）和学习（learning）[2]。集聚经济的微观基础将集聚理论的研究建立在微观层面的分析上，通过微观主体的行为表现来解释城市的形成与发展。这些机制最重要的一个基础就是微观主体之间的异质性，主要表现为企业在生产效率上的不同以及工人在技能水平上的差异。考虑微观主体间异质性是集聚理论解释城市存在合理性的重大突破，但是经验研究滞后于理论研究，导致了在建模过程中很难将异质性纳入到模型中[2]。在此方面最有代表性的应当是以Krugman为首的新经济地理学（NEG）文献。
新经济地理学的最大贡献之一就是为空间集中的自我强化性质进行了建模[8]。但NEG的建模方法存在着对异质性作用的忽视以及仅考虑了模糊的空间等问题。需要说明的是，在NEG文献中最方便但却最不现实的假设是“同质性企业”假设。Baldwin和Okubo甚至认为在NEG模型中这一方便的假设既没必要也是无关紧要的[9]。事实上，学者们在较早之前就开始关注并研究企业或工人异质性所带来的影响，如Hopenhayn[10] 、Abowd[11]等。然而，这些文献中的异质性并不能完全等同于集聚理论中所强调的异质性，它们基本上都是在主流经济学下的一般均衡框架中来进行研究，而没有对空间尺度进行说明。Krugman将空间纳入主流经济学的理论贡献无疑是伟大的，尽管他并没有在模型中考虑异质性的假设，但为空间、主流经济学和异质性之间的建模提供了一种途径。
将异质性纳入到理论模型中的代表性突破当属于Melitz的研究[12]，他在垄断竞争和收益递增的条件下，将企业生产效率异质性嵌入Krugman的贸易模型中，构造了一个包含异质性企业的动态模型。该模型反映出了异质性主体之间的异质性选择，如贸易的发生会使生产效率更高的企业进入到国际市场，而生产效率更低的企业则会选择停留或退出国内市场。显然，只有在考虑了包含企业异质性的贸易模型时，这些经验样式才能产生。随着对微观主体异质性建模的发展，集聚理论也迈向了新的发展阶段，即空间类分和空间选择。如果说集聚经济意识到了微观主体间异质性的重要性，那么类分和选择则是完全建立在异质性主体基础之上的集聚理论。换言之，如果仅仅只是意识到微观主体异质性的重要性，却不能在建模上对这种异质性进行处理，那么理论研究仍然不能观察到类分和选择的影响，这同时也意味着标准的检验方法很有可能过高估计了集聚经济的作用[9,13]。
上述分析表明，集聚理论的发展经历了一个由外到内，再到内部不断细化的过程。几乎每一次转变都伴随着对“异质性”剖析的深化。类分和选择作为集聚理论的新内容，从另外的视角对集聚现象进行了描述。不过，由于二者关联度高，内在逻辑相似，使得很难对它们进行界定和区分。因此，有必要对类分和选择的内涵与产生机制进行详细分析。
二、空间类分与选择的内涵与产生机制
集聚理论的发展在很大程度上解释了经济活动在空间的不均匀分布。但这种分布背后的机制却不是唯一的。具体而言，区位基础的异质性外生地决定了不同的区位对经济活动吸引能力的差异。集聚经济则是通过经济活动在空间的集中所产生的正外部性来影响生产效率。类分和选择作为集聚理论的最新发展，对二者的分析同样是起始于经济活动在空间的不均匀分布，但却要跳出集聚经济的思维桎梏，以全新的分析视角来解释它们的产生机制。
（一）空间类分的内涵与产生机制
现实社会中不难发现那些受过高等教育或天赋异禀的劳动力往往会集聚在经济发达、设施完善的区域，而技能水平较低的劳动力往往会选择进入低收入区域。这一有差别的空间集聚现象是集聚经济本身所不能解释的，因为集聚经济的产生是以经济活动达到一定的规模为前提，而这种现象与规模不一定有关，仅仅是各主体根据自身的能力与现有的城市规模之间进行事前权衡后的决策结果。换言之，大城市之所以会有更高的生产力，可能不仅是因为集聚经济的存在，而且是因为那些更优质的生产要素总是倾向于选择集聚于此从而提高了平均生产力，这种现象就是空间类分。简单地讲，类分就是异质性工人或企业的异质性区位选择[3]。例如，工人的异质性总体反映在技能水平的差异上，技能水平由高到低的类分就是对工人的质量进行区分，这种区分体现在对于区位选择的不同。以往的对于工人根据其技能水平进行区位选择的理论解释以存在人力资本外部性产生的集聚力量为基本依据[14]。在这些模型中，每一个工人从可能的区位中选择其他工人都选择的区位，因为这样能够使他们受益于知识溢出所带来的生产效率和工资的提高。然而，由于土地的稀缺和城市的拥堵，人口的地理集中会导致城市成本的提高。不同技能水平的工人对于高成本的承受能力是不同的，这就导致了工人们会因为不同的人力资本禀赋而选择不同的区位。特别是，在所有稳定的均衡中，拥有更高技能水平的工人会选择留在总体技能水平和收入更高的区域，而较低技能水平的工人则留在其它区域。空间类分最直观的体现反映在Nocke的研究中，他创建了一个关于企业家选择进入或退出市场决策的模型，在唯一的均衡处，最有能力的企业家都进入了最大的市场，一些较低能力的企业家则进入了第二大的市场，以此类推，直到最没有能力的企业家进入最小的市场[15]。换言之，市场规模越大，则会吸引更多的有才能的主体进入，而能力越高的个体在规模较大的城市中会得到更高的收入和福利[16]。通过对现有文献的归纳，空间类分的产生机制包括两个方面的内容：互补性机制（complementarity）和事前进入机制（ex ante entrance）。
互补性机制体现在异质性主体的天赋与城市规模之间存在着一种正向促进的关系。此处所说的天赋，对于工人而言代表技能水平，对于企业而言代表生产效率。模型表示如下。
假设异质性主体的天赋为t，单位效益为ta，其中a>0；为了剔除区位基础差异对最终结果的影响，模型假设所有的区位都是同质的，具有相同的全要素生产率A，城市C的规模为Lc，ε为集聚收益弹性，γ为拥堵成本弹性，则效用函数为： （略）
异质性主体的天赋与城市规模之间的互补性表现为规模更大的城市给最有天赋的主体带来的收益是不成比例增加的。这是促使更高天赋的主体类分到大城市的基本力量[3]。对（1）求偏导，得： （略）
上式表明，效用水平会因为天赋（城市规模）的提高而提高，而这种提高的效果会因为城市规模（天赋）的提高而增强，这就是互补性，也称为效用函数对于天赋和城市规模具有超模性（Supermodularity）。Eeckhout等将产生空间类分的互补性分为高级技能互补性（top-skill complementarity）和极端技能互补性（extreme-skill complementarity）[17]。前者是指一个高技能水平的工人同相应的高技能团队合作的效率要远高于同低技能团队合作的效率，即存在一阶随机占优的性质（first-order stochastic dominance）；后者是指在能够提供低端技能服务的情况下，高技能工人也能极大地提高自身的效率，是一种高—低技能之间的互补性，其分布在较大的城市里具有厚尾性（thicker tails）。
“事前进入”是空间类分的另一机制。它的主要特征体现于微观主体在进入该区位或市场之前需要支付一笔巨额的沉默成本[18]，同时还要面临与它们的未来生产效率相关的初始不确定性[19]。Behrens等认为类分就是更有天赋的主体可能会事前选择规模更大的城市[20]。如前所述，互补性可以解释异质性主体的异质性选择的趋势，但却没有决定他们的最终选择，即当异质性主体在支付沉默成本并进入到其事前认为规模相适宜的城市之后，才会发现这个城市的规模实际上是过大或过小，进而决定退出还是留下。这种事前的决策表明，微观主体事前选择进入的城市并不等同于其最终选择的城市，这是类分和选择之间最本质的区别。
总之，空间类分就是异质性主体通过他们的天赋与城市规模的互补性所做出的一种事前的异质性区位选择。
（二）空间选择的内涵与产生机制
一个很自然的现象是，与规模较小的城市相比较，规模较大的城市中微观主体天赋的平均水平总是要高一些。在城市内部也会发现更有效率的企业会自然而然地进入出口市场[21]；技能水平更高的工人更有可能成为企业家[9]。Okubo的研究表明，随着经济一体化程度的加深，有效率的和无效率的企业往往会彼此疏远[22]。具体地讲，贸易成本的降低导致低成本企业逐渐聚集在更大的市场中，因为这些企业能够在更具竞争力的环境中生存。与此相反，高成本企业通过选择在较小的市场经营来避免同低成本企业竞争。因此在国际贸易中，当所有低成本企业在大国布局，所有高成本企业在较小国家布局时，就会产生完美的选择。这种现象就是空间选择。简单地讲，空间选择就是个人的职业决策和企业或企业家的市场决策[3]。空间选择的产生机制同样包含两部分：优胜劣汰机制（survival of the fittest）和事后进入机制（ex post entrance）。
优胜劣汰机制指的是当微观主体的能力与城市的规模不相匹配时就会选择自动退出。换言之，如果市场价格在所有市场间都是相等的，那么所有的企业都倾向于进入更大的市场，因为它们能够在既定的价格水平下卖出更多的商品。所以任何均衡自然而然地需要在更大城市中有着更低的价格，以至于一些企业会选择去更小的市场。那么，哪些企业会留在更大市场中呢？比较两个不同规模的市场，企业家面临如下权衡：在较大市场中，他能期望卖出更多商品（因为有更多的消费者），但是其价格—成本盈余很小（因为竞争更加激烈）。而一个更有能力的企业家，其边际成本更低，从而会有一个更大的价格—成本盈余，因此在较大市场中提高销售量会获得相对更多的收益。最终在均衡处，更有能力的企业家将会进入更大的市场，而能力较低的企业家将会进入较小的市场。Combes等更加直接地描述了这一现象，他们认为选择是指在更大的市场中面临更激烈的竞争时，弱小的企业无法生存[23]。Melitz和Ottaviano在异质性产业动态框架中纳入了可变价格—成本加成，并表明更大的市场吸引了更多的企业，这使得竞争更加激烈，反过来，这又导致了生产效率较低的企业退出[24]。这表明了在较大城市中，企业和工人的平均生产率较高。简单地讲，效率最高的企业比效率低下的企业更倾向于在大市场中布局，因为高效企业的销售额更高，从而可以节省更多的交易成本。此外，对于效率高的企业来说，在大市场上更加激烈的本地竞争也不是什么问题[15]。“优胜劣汰”的核心就是竞争，倾向于在产业均衡处淘汰掉低效的生产者。一般而言，规模更大的城市竞争往往更激烈，竞争程度的增强巩固了选择的过程，在这一过程中淘汰掉了市场中相对没有效率（高成本）的企业[19]。因此在大城市中选择效应更强，它的生产效率分布相比小城市而言往往具有明显的左截断，如图2（略）[23]2553 。事实上，在同一区位的同一产业，企业的进入和退出会同步发生：有较高收入的企业家将会在市场中生存，而收益较差的企业家将会选择离开，进而被新的进入者取代。这也是为什么在较大的市场中企业的流失率较高且预期寿命较短的原因。
事后进入机制指的是异质性微观主体将自身的能力与相应的城市规模进行比较之后所作的最终决定。具体而言，他们根据企业所在部门的性质[25]、到达该城市的顺序[26]、产业前后关联的受益程度[9]、生产效率的高低[27]或者是达尔文主义原则[24]来进行选择。Behrens等认为规模更大的城市会拥有更大的市场和更激烈的竞争，这使得在事后只有最有效率的企业才能在此盈利[20]。与空间类分的事前进入机制不同，一方面，该机制不需要微观主体支付沉默成本；另一方面，通过该机制确定的城市即是微观主体最终进入的城市。
总之，空间选择就是在优胜劣汰的原则下，较大规模的城市通过激烈的市场竞争将天赋（能力）较低的主体淘汰掉，最终在事后只留下最有天赋的主体。这些留下的主体具体表现为：最有能力的工人会成为企业家（职业决策），最有效率的企业会进入竞争激烈的市场（市场决策）。
（三）空间类分与选择的关系
通过前文分析可以发现，类分和选择之间有着很强内在逻辑关联，以至于很难对这二者进行区分。Okubo等在提到“类分”时认为它就是异质性主体的“空间选择”，这表明了类分和选择之间的确存在着某种紧密的联系[22]。一个直观的结论是，它们都能够使更有能力的微观主体进入到规模更大的城市中，使得这些城市总能拥有远高于平均水平的生产力。从这点看，以往大多数框架处理的是集聚总体，而忽略了异质性主体与城市之间的相互作用，类分和选择均弥补了这一缺陷并得到了相似的结果。不过，虽然类分和选择有强烈的联系，但它们终究是两个概念，这二者之间必然存在着一定的差异。
一方面，类分和选择可以互为因果。首先，类分可以产生选择。类分通过异质性微观主体的能力同城市规模之间的互补性，使更有能力的主体进入到规模更大的城市，随着大城市中高质量微观主体数量的不断增加，城市成本随之提高，竞争也逐渐增强，进而产生选择。Behrens和Robert-Nicoud认为，如果类分被控制，那么市场规模不一定会对选择产生额外的影响[3]。换句话说，如果没有类分，规模较大的市场可能不会存在更为严格的选择。其次，选择可以产生类分。规模更大的城市通过激烈的竞争保留了最有能力的微观主体，即意味着最有能力的微观主体往往会首先进入规模更大的城市，继而产生类分。Behrens等在一个模型中讨论了类分和选择，他们认为事前异质性（类分）是在主体决定区位之前就已经了解的信息，而事后异质性（选择）是在主体做出区位决策后才能够知晓的[20]。最后，类分和选择之间的因果循环也加强了集聚经济。拥有更多高质量经济主体的城市，竞争更加激烈，工资溢价更高，从而吸引更多的主体并进一步扩大城市的规模，进而使集聚经济的效果更强。
另一方面，二者的逻辑传导机制不同。虽然类分和选择都可以视为异质性微观主体的能力和城市规模之间的匹配，但其中的逻辑传导顺序是不同的。具体而言，类分是由微观主体到城市规模的传导，而选择是由城市规模到微观主体的传导，如图3。纵轴代表微观主体的能力，用tc表示；横轴代表城市规模，用Lc表示；虚线的箭头表示传导顺序。区分这一传导机制的关键在于要明确类分是一种区位决策，能力更高的主体可能会止步于激烈的竞争；选择是一种职业或市场决策，在大城市中往往会有更高的城市溢价，从而吸引更多有能力的主体[3]。（a）代表了类分的传导机制，表明从主体能力到城市规模的因果关系。主体在事前不知道是否适应城市的规模，只能通过自身的能力去尝试；（b）代表选择的传导机制，表明在主体了解到城市规模后再反过来决定自身应该具备何种能力，从而做出相应的职业选择（个人）或市场决策（企业）。 图3 类分和选择的相互作用[3]232 （略）
因此，类分是从劳动力与企业等微观主体的角度，依据其能力确定其适应的城市类型；而选择是从城市规模的角度讨论不同规模的城市对劳动力与企业的质量要求。均衡处是两者权衡的结果，而不是由微观主体或城市单方面决定的。
为了进一步说明“类分”和“选择”相互作用的机理，在理解各自传导机制的基础上，本文作者构建了二者之间达到相对均衡的动态均衡模型框架（见图4），并给出了实现均衡的前提条件。如前文所述，“类分”是由微观主体对城市的选择，是一种主观的判断，坐标轴上表现为主体的左右移动；“选择”则是城市对于微观主体的筛选，是一种客观的要求，坐标轴上表现为主体的上下移动。交点的含义在于存在一组均衡解（L, t），以使达到主观判断等价于客观要求的理想状态。由于现实中普遍存在着主体天赋与城市规模不相匹配的现象，因此有必要从经济学理论上去探讨达到这种理想状态所需要满足的条件。
为了简化分析，令交点的坐标为（L,t），模型设定如下假设：
假设1：天赋低于t的主体不会选择进入到规模较大的城市；
假设2：规模低于L的城市不会对天赋较高的主体进行优胜劣汰。
如图4所示，横轴代表城市规模，纵轴代表主体天赋水平，“类分”曲线向右下方倾斜，弹性绝对值为|E1|，“选择”曲线向右上方倾斜，弹性绝对值为|E2|，交点为均衡点。考虑两种情况：第一，在|E1|不变的情况下，分别考虑|E2|较大和较小时的动态收敛情况；第二，在|E2|不变的情况下，分别考虑|E1|较大和较小时的动态收敛情况。由于“类分”和“选择”互为因果，因此每种情况考虑两种动态路径。此处只讨论情况一，情况二同理可得。
当|E1|>|E2|时，如图4（a）。虚线路径表明由“类分”到“选择”的传导：天赋为t1的主体，其主观判断的城市规模小于客观要求的城市规模，这促使该主体选择规模更大的城市；在更大规模的城市中，主体的相对天赋降低，使其在主观判断上又倾向于选择较小规模的城市；而在较小规模城市中，主体的相对天赋增加，又促使其选择较大规模的城市……以此类推，直到最后收敛于交点，模型达到均衡。实线路径表明由“选择”到“类分”的传导：规模为L1的城市，其对主体天赋的客观要求大于主体的实际情况，这使得主体选择较小的城市；在规模较小的城市中，主体天赋的相对增加使其选择规模更大的城市；在规模更大的城市中，主体天赋的相对减少又使其选择规模更小的城市……以此类推。然而，第二种传导路径是发散的，原因在于“选择”曲线的弹性较小，使其对于主体产生总体向下移动的作用，“类分”曲线弹性较大，使其对于主体产生总体向右移动的作用，二者结合导致主体向右下方移动，最终导致偏离均衡点。
当|E1|<|E2|时，如图4（b）。同理可得，实线路径表明由“选择”到“类分”的传导，该传导最终会收敛于均衡点；虚线路径表明由“类分”到“选择”的传导,其结果无法达到均衡。原因在于“选择”曲线弹性较大，使其对于主体产生总体向上移动的作用，“类分”曲线弹性较小，使其对于主体产生总体向左的作用，二者结合导致主体向左上方移动，最终导致偏离均衡点。
上述理论分析的现实意义在于：规模较大的城市拥有弹性较小的“选择”曲线。原因在于，大城市本身具有很高的天赋构成，因而主体天赋的变化对城市规模的边际影响较小，从另一方面来讲，大城市对于主体的筛选及其严格，以至于很难找到同其匹配且具有相应天赋的主体，而只有主体的天赋足够高，才能在规模较大的城市中生存。换句话说，要在大城市中达到均衡，主体自身的天赋水平比城市的选择更重要。同理，规模较小的城市拥有弹性较大的“选择”曲线，单位天赋水平的增加会对城市规模带来更大的边际影响。因此，小城市往往容易选择到与其匹配的主体，但对于主体而言，他们又往往不愿去规模较小的城市。换句话讲，要在小城市中达到均衡，城市的选择比主体自身的天赋水平更重要。
总之，厘清类分和选择之间的关联和差异并非易事，还需要通过构建相应的数理模型来进一步解释，限于篇幅，此处不再讨论。
三、空间类分与选择对城市发展的经验分析
城市的发展离不开集聚理论的支撑。空间类分与选择作为集聚理论的最新内容，对城市发展的方方面面也产生着日益重要的影响。现有文献主要从三个方面来对此进行分析：城市构成的质量、城市选择以及城市生产力差异。
（一）城市构成的质量分析
城市是一个集聚体，是人口、资本、信息和技术等一系列要素以及企业集聚的综合表现。城市规模的大小通常由要素的数量来表示，其通常会受到城市通勤情况和贸易成本的影响[28]，集聚经济的效果是在一定的规模水平之上而产生的。一直以来，城市经济学家总是致力于研究决定城市规模水平的各种因素和城市规模差异的形成机制。然而这些研究大都集中于规模“量”的探讨，而忽视了规模的“质”。事实上，类分和选择聚焦的就是城市规模的质量。
对于企业而言，不同生产效率的企业会在不同的市场经营[15,29]。生产效率更高的企业将在更大的市场上建立，在那里他们可以更好地利用规模经济，而效率较低的企业将通过在较小的市场寻求保护来避免激烈的竞争[22]。同样，城市间不平等的人力资本的分布源自于工人们的区位决策，这些决策会因为工人技能水平的不同而产生差异，而技能水平往往取决于他们的教育水平、背景和天赋。这些异质性工人往往会提供不同种类（横向）和质量（纵向）的商品，种类多少和质量高低取决于技能水平[30]。Combes等[31]使用法国工人的面板数据估计了一个本地劳动市场间的工资决定模型，发现主体的技能差异能够在很大程度上解释空间工资差异。现有文献大多用工人的教育水平来表示劳动力的质量，认为拥有高学历的劳动力总是倾向于选择规模较大的城市，一方面，大城市对高学历劳动力有更大的需求；另一方面，大城市能够提供更高的回报率[30,32]。Eeckhout和Kircher构造了一个理论框架，该框架有效地解决了在雇佣更多劳动力（数量）和雇佣更优质劳动力（质量）之间权衡的问题[18]。此外，Teulings等的最新研究表明，类分机制在公共投资方面的应用可以提高总福利水平，从而提高城市发展的质量[33]。
选择和类分同集聚经济的最大不同是，它们不需要有一个初始的规模积累，而只是纯粹地聚焦于异质性微观主体，通过各自的作用机制使得更有效率的微观主体进入到规模较大的城市中。如果说集聚经济强调的是微观主体的数量，通过数量规模经济来提高城市总的生产效率，那么类分和选择则强调的是微观主体的质量，通过质量规模经济来促进城市的发展。至此，集聚理论的发展有了一个由量变到质变的过程，换言之，或许最好的城市规模，并不是仅强调数量的堆积，还要有质量的保证。
（二）城市选择分析
城市的规模因集聚而扩大，集聚产生的收益提高了总的生产效率，但是该过程不会一直持续。城市的规模不会因为规模经济的存在而无限扩大，因为城市的空间是有限的，当集聚的程度达到空间限制时，就会产生一系列负效应，例如城市成本的增加。一个直观的例子是，从生产者角度来讲，他们通常会选择一个靠近大市场和要素供应商的区位；相应地，一个已经拥有大量生产者的区位也倾向于提供商品和大量中间投入要素。一方面，这一循环因果产生了集聚的收益，而另一方面也会产生集聚的成本，特别是由于同一区位之间的生产者之间愈发激烈的竞争而产生的成本。从经济学的角度讲，收益的边际递减和成本的边际递增会使得不同生产效率水平的企业做出不同的区位选择。Fujita和Ogawa [34]将城市视为城市成本和集聚收益权衡的结果，之后，Fujita和Thisse更是将其称为“空间经济学的基本权衡”[35]。城市选择指的是异质性主体的区位选择，属于区位论范畴。因为区位论是空间经济学的一个分支，所以城市选择的本质也可视为城市成本和集聚收益权衡的结果。
城市成本有多种形式，一般在大城市中表现明显，如高额的房价、更长的通勤时间和距离以及福利设施状况等。一直以来，关于城市成本的估计并不多，Combes等将其归咎于研究框架的空白、相关数据的缺失和问题关注的缺乏[23]。绝大多数研究仅仅将城市成本作为一个外生的条件或是做一些粗糙且无意义的估计。与之相反，关于对集聚收益估计的相关文献却较为丰富。通过前文的分析，集聚的收益来源有四个方面：区位基础、集聚经济、空间类分和空间选择。因为区位基础是外生决定的，所以在现有文献中大都没有在建模过程中予以考虑；又因为类分和选择发展时间不长，导致了相关研究在很长一段时间里将集聚收益等价于集聚经济。因此，大量的文献围绕着集聚经济进行了建模并对其大小进行估计，然而类分和选择的理论发展对这些研究提出了质疑，Combes等认为选择效应意味着标准的经验方法高估了集聚经济的作用[36]，Gaubert运用法国企业层面的数据估计出大城市的生产优势几乎一半要归功于企业的空间类分，其余部分才来自于集聚经济[13]。这也说明了在异质性主体的城市选择问题上，对于集聚收益和城市成本之间权衡的思考应当要跳出以往的惯性思维。
类分和选择的理论发展一方面使集聚收益的来源更加细化，另一方面使现有文献对集聚经济的估计更加准确。如果排除理论建模对于外部异质性集聚的同质性假设，那么对于城市选择中的集聚收益应当要考虑四个方面的因素，如图5 。在这一基本权衡中，学者往往重点关注了集聚经济的作用，这也是之前的相关研究受到批判和质疑的主要原因。
（三）城市生产力差异分析
一般而言，对于城市生产力分析往往集中于城市内部产业类型的选择。产业类型反映在数量和质量上，前者是指城市专业化生产，后者指城市多样化生产。早期的观点是城市随着规模的扩大，最终将走向专业化的道路。如果将多个产业布局在一个城市中，那么会比将这多个产业分开布局时产生更高的人均通勤成本。Duranton和Puga则强调了多样化生产在孕育创新方面所起的作用，推导出专业化和多样化城市共存的条件，他们形象地将多样化城市称为“苗圃城市（Nursery city）” [37]。事实上，多样化和专业化环境在城市系统中都是重要的，只是这些作用表现在产品生命周期的不同阶段。多样化城市更适用于产品生命周期的早期阶段，而更加专业化的城市则更适用于指导完全成熟产品的大规模生产。然而，这种讨论依然被限制在集聚经济的框架下，专业化生产属于本地化经济范畴，多样化生产属于城市化经济范畴。类分和选择的提出为城市生产力差异分析提供了新思路。
除了本身固有的区位基础之外，城市生产力的大小在很大程度上还取决于其内部各微观主体的能力构成，如工人的技能水平构成和企业的生产效率水平构成。因此，相关研究依然要从微观主体本身入手，而集聚经济作为一种总体的外部性描述，并不具备相关的研究机制。类分和选择从主体层面解释了城市生产力的差异。之所以城市生产力较高，部分是因为城市环境产生了一个自我选择的机制，该机制使得高水平的主体会选择在大城市里生活和工作，进而使得大城市有着高于平均水平的生产力[38]。Combes等将一个可处理的企业选择模型和一个标准的集聚模型结合起来，区分了选择和集聚经济对城市生产力的影响并指出长期以来将城市生产力的提高仅归功于集聚经济的误区[36]。Behrens等更是将城市的生产力提高直接定义为集聚经济、类分和选择三方面的共同作用[20]。
如今，在研究城市生产力的集聚机制时，城市经济学家们越来越重视城市生产力优势的多种来源。在每种来源的背后，其作用机制也各有不同。结合Combes等[23]和Eeckhout等[17]的实证研究，这三种机制对于不同规模城市的影响效果可由图6刻画。具体地讲，集聚经济是让所有的主体的生产效率都有不同程度的提高，表现为整个城市效率分布的右移动，如图6（a）；空间类分则通过互补性在规模较大的城市中聚集更多高能力的主体来提高城市生产效率，表现为城市效率分布的厚尾，如图6（b）；空间选择则是通过优胜劣汰原则将城市中效率低下的主体淘汰掉，仅留下最有能力的主体，从而得到远高于平均水平的生产力，表现为城市效率分布的左截断，如图6（c）。图6 不同集聚理论下的城市效率分布（略）
注：虚线为规模较小城市的分布，实线为规模较大城市的分布。（a）为集聚经济的影响，（b）为空间类分的影响，（c）为空间选择的影响。
四、总结与启示
空间类分和选择作为集聚理论的最新内容，从不同的视角对异质性主体的空间行为进行了探讨，为解释经济活动在空间不均匀分布的现象提供了新思路。然而，由于这二者之间存在紧密的逻辑联系以及有别于集聚经济的作用机制，相关研究很难对它们做出较为准确的定义和有效的区分。因此，通过对国外学者在类分和选择方面研究的文献梳理，本文分别对类分和选择的内在作用机制进行了较为详细的分析，在此基础上对二者的内涵和相互之间的联系进行了说明，在一定程度上弥补了国内研究在此方面的缺失。此外，作为新兴的理论，类分和选择对于区域政策的制定和城市发展过程中产生的一系列问题的解决也具有指导意义，尤其是对于正处于高速城市化阶段的中国，类分与选择理论的现实意义主要表现在三个方面。
首先，类分和选择对于中国区域政策制定有较大的启示。一般而言，区域政策的产生是由于区域发展的不平衡，其旨在通过制定一系列措施来对生产要素进行一定程度的重新分配，其中最常见的措施便是税收减免和补贴。政府试图通过在欠发达地区减免税收或增加补贴的方式来吸引企业集聚，带动劳动力流入进而拉动该地区的经济发展。例如鼓励东部沿海发达地区的产业转移就是中国区域协调发展战略中对于中西部地区和东北老工业基地的政策倾斜的重要内容之一。然而，政策的作用并未完全发挥，东北依然“老”，西部仍旧“穷”，“胡焕庸线”至今还没有实质性突破。那么政策为什么不能完全起作用？是力度不够还是指向不明？事实上，从集聚理论的发展阶段来看中国区域政策的制定可以发现，以往的区域政策是以集聚经济为导向的，一个原则是通过税收或补贴等方式使产业集聚在目标区位，从而产生规模经济带动区域发展。然而这仅仅是数量的积累，类分和选择理论的发展表明集聚不仅有数量要求，还有质量要求。例如，对于补贴而言，提高欠发达地区的产业补贴的确会吸引一部分企业。但从机会成本的角度来讲，吸引过来的往往是效率低下的企业，而那些高效率的企业依然会留在发达地区，这强化了空间类分效应。如此看来，欠发达地区确实形成了集聚，不过是低水平集聚，并没有从根本上改变城市发展不平衡的大趋势。从这点看，补贴的措施是低效的。因此，对于区域政策的制定，不仅要考虑政策所带来的“量”的改变，更要考虑到对“质”的影响。
其次，类分和选择对中国城市高质量发展有重要的启示。党的十九大召开宣告了中国特色社会主义事业的发展进入了新时代，中国经济的发展从高速发展进入了高质量发展阶段。经济高质量发展离不开高质量的空间载体，即高质量的城市。长期以来，中国经济和社会的发展始终强调量的快速增长，如GDP、工业化和城镇化等。在集聚经济的机制下，城市的规模快速扩张，随之而来的却是以“堵”和“老”为特征的城市病。例如，北京很繁华，但通勤成本高；东北不穷，但经济增长乏力。城市的体量集聚到一定程度就会产生相应的问题。类分和选择理论的发展表明，一味强调城市的横向（数量）发展是不可取的，城市发展还应该要有纵向（质量）的突破。类分和选择各自的作用机制均导致大城市集聚了能力更高的经济主体，这些高质量主体使得大城市的生产力远高于平均水平。不过，按照事物发展由量变到质变的基本逻辑，城市首先要“大”，而后才能向“质”进行突破。因此，集聚理论的新发展进一步完善了对城市发展的指导，高质量城市的发展是新时代的中国所必需的，这也从另一个角度反映了对类分和选择理论进行研究的迫切性。
最后，类分和选择对于异质性主体与不同规模城市之间的匹配结果具有重要的启示。如前文所述，最优匹配的形成是类分和选择相互作用的结果，但是达到均衡的路径却因城市规模大小而定。具体而言，大城市是由类分向选择传导的均衡，小城市则是由选择到类分传导的均衡。对这一规律的揭示有助于理解和解决空间错配的问题，进而制定适宜各类城市发展的道路。例如对于北京、上海和深圳这样的发达地区，其本身具备很强的选择效应，如果还要制定对各类人才进行筛选的条条框框，人为地将该效应再次提高，那么将很难吸引合适的主体进入，从而提高空间错配的概率。因此，通过异质性主体的类分是在大城市中实现最优匹配的主要途径。对于西部一些落后地区，各类主体很难主动去选择该类区位，从而使得类分会提高空间错配的概率。然而小城市的选择效应很小，不难选到与其相匹配的各类主体。因此，小城市对于异质性主体的选择通常能够实现最优匹配。
总之，类分和选择的理论发展不但使相关研究跳出了传统集聚理论强调数量规模经济的惯性思维，还进一步剖析了导致异质性主体在空间不平衡分布的原因。不过还需注意的是，它们虽然拥有各自的作用机制，但是其相互间的联系对空间经济活动的影响也同样不可忽视。然而，关于这二者之间内在联系的文献还较少，本文对此只作了较为粗浅的探讨，未来还有必要进行更加深入的研究。
注：
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