高铁时代长三角城市群交通网络空间结构分形特征研究时间： 2015-11-07信息来源：方大春 杨义武 作者：wl_admin 责编：
摘要：宁沪杭高铁的开通缩短了长三角城市之间的交通时间。通过缩减交通时间拉近城市间空间距离，高速铁路的贯通对长三角城市群交通网络空间结构产生深远影响。城市间联系会因交通时间缩短而增强，以交通距离代替空间距离来研究城市群之间分形特征更具有科学性。从城市间高速时间距离和高铁时间距离对比角度，计算高铁开通前后长三角城市群交通空间聚集维数和空间关联维数，分析长三角城市群交通网络空间结构分形特征变化。结果表明：高铁下的长三角城市群交通网络空间向心性集聚分布更显著，空间关联性更强。不同级别交通网络相互叠加改变城市群交通网络分形特征。高铁开通优化了长三角城市群城市交通网络空间结构。
关键词：交通网络;分形特征;高速铁路;长三角城市群
0 引言
沪宁、沪杭高铁的开通，不仅拉近了长三角城市群城市之间的空间距离，增强了城市间的联系强度，而且缩短了居民的心理距离，是长三角城市群城市空间演变的重要驱动力。在生产力相对稳定的条件下，流通力成为决定因素。因此，优化城市群交通网络空间结构是提高城市群竞争力有效途径。城市空间分析学派代表人布莱恩·贝里(Brian J.L.Berry)认为人类对城市空间规律掌握不够，唯有通过客观的分析，按经济功能和空间规律建立数量化的模式，以合理配置城市空间资源[1]。自从1975年美国数学家伯努瓦—曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)发表《分形：形态，机遇和维数》以来，分形理论开始广泛应用到自然和社会科学多个领域：人口分布、中心地理论、城市形态与城市增长、城市网络、城市体系的位序规模法则、中心地体系的分维[2-5]。分形理论认为城市具有内在的白组织、自相似和分形生长的能力，具有优化趋向，有着复杂的、非线性的空间形态，这意味着城市空间形态演变可能受到某种隐含规则的支配，这种空间形态具有分形特征，其空间分布具有明显的无标度特征[6]。目前，分形理论是研究城市体系非线性特征的较为成熟的理论。尚正永和徐梦洁等先后对城市体系空间结构的分形特征进行了研究[7-9]。L.Benguigui等指出区域交通网络具有分形几何特征[10]，分形维数可以作为刻画城市群交通网络空间结构分形特征的有效工具，城市道路网络的分维值反映了城市体系中城市的集中程度与道路系统的完善度。交通网络是城市空间结构的框架部分，城市交通网络的分形特征维数显示了城市空间结构特征[11]。因此，利用分形理论来探讨交通网络分布的复杂性具有重要的现实意义。随后基于分形维数，我国上海、南京等城市交通网络的分形特征相继得到揭示[12-13]。
实际上，不同级别交通网络相互叠加无形中改变城市群交通网络分形特征。传统城市群交通网络空间结构分形特征研究是基于空间距离网络结构，这种研究是以统一交通工具为前提。城市之间联系会因交通时间缩小而增强，以交通距离代替空间距离来研究城市群之间分形特征更具有科学性。现代西方区位理论的先驱者杜能(von Thünen)在分析有河流的孤立国产业布局时，对水运和马运两种情况处理中用交通费用来代替城市空间距离，孤立国中城市外围产业圈层布局发生变化。因此，本研究从城市间不同交通工具导致时空差异角度，对城市群空间结构分形特征进行研究，不仅拓展空间结构分形特征研究方法，而且更科学地揭示高铁对长三角城市群城市交通网络空间结构的影响，为长三角城市群高速铁路网的空间结构优化提供参考。
1 研究区域与研究方法
1.1 研究区域
长江三角洲城市群是目前我国经济发展水平最高、综合经济实力最强的地区之一，已被列为世界第六大城市群。近代长三角城市群交通发展历程大致经历了4个阶段[14]：第一个阶段是以水运交通为主时期，主要是沿长江聚集和沿运河聚集;第二阶段是以铁路交通为主阶段，铁路沿线城市开始形成并逐步发展壮大;第三阶段以高速公路交通为主，基本形成了沪宁、沪杭、杭甬3条主要交通廊道;第四阶段将以高速铁路为主导、城际快速轨道为主体的“高铁时代”，城市群空间必然扩大。2010年长三角城市经济协调会第十次市长联席会议宣布长三角城市群扩容，不仅吸收盐城、淮安、金华、衢州为新会员，而且让泛长三角区域内的合肥、马鞍山两个安徽省的城市也正式加盟。本研究以上海为中心，以长三角扩容城市群为研究区域
1.2 技术线路和数据处理
本研究采用的地理数据来源于国家基础地理信息系统。首先，对地理数据进行投影格式转换，为消除地图投影对空间距离可能产生的影响，需对长三角地图进行矢量化，使用ArcGIS Desktop作为地理信息处理软件。用软件量算出长三角城市群22个城市之间的直线距离，建立22×22“直线距离”矩阵。再运用Google MapsAPI中GDirections.getDistance命令来获取22个城市之间的高速公路里程，简称为22×22“高速距离”矩阵。
基于高铁与高速公路车速比，可以在城市间高速里程基准上相应地折算出高铁时代下压缩了的“高速距离”，我们称之为“高铁距离”。考虑到我国高速铁路与高速公路多采用平行的立交设计路线，我们假设长三角地区城市间的高速公路里程与高铁里程等长。如果两城市间已直通高铁，则直接以高铁与高速通行车速比为标尺折算出“高铁距离”;如果两城市间没有直通高铁，遵循最短路径法进行中转，即尽量乘高铁通过中转至目标城市，然后再对比、折算。对于无法中转的直接用高速里程代替，暂不考虑中转费用。根据《中华人民共和国公路工程技术标准(JTGB01-2003)》、国家《中长期铁路网规划》的相关规定，设定高速公路的行车速度为100km/h，有高铁的客运专线连接路段按300km/h，新建铁路复线、既有线路电气化改造或扩能改造的路段及其他线路均按200km/h。这样，在高速里程的基础上，不同的高铁路段依据相应比值折算出高速铁路作用下22个城市间时空距离矩阵，简称为22×22“高铁距离”矩阵。本研究“高速距离”和“高铁距离”是时间意义上交通距离，相对应于地理意义上“直线距离”。
2 空间结构向心性的分形特征分析
2.1 向心性的分形模型
城市群中会存在不同等级规模的城市，首位城市(核心城市)依托发达的交通网络对区域内其他城市产生辐射作用，其辐射范围最大。城市群交通网络都会围绕首位城市呈凝聚态分布。假定城市群的交通分形体向四周均匀拓展，城市群交通网络按某种自相似规则围绕首位城市呈凝聚状态分布。以首位城市为中心，可以测度半径r的圆周内城市数目N(r)。由城市群分形理论可知，N(r)与半径r之间存在一定关系，即有N(r) µrD，类似于豪斯道夫维数公式，其中，D为分维数。考虑到半径r不同取值会影响分维的数值，可将其转化为平均半径RS。其计算公式为：
式中：S为城市个数;rj为第i个城市到中心城市的交通距离;<>表示求平均。
对于聚集维数D的大小，有不同含义。如果D>2，则表示城市群交通网络空间分布呈漏斗离散态，即从中心向四周呈密度递增，且D值越大，表示离散程度越大，这是一种不正常情况，不利于城市群空间结构稳定;如果D=2，表示城市群交通网络空间分布呈均匀分布，城市群的要素分布在半径方向上是均匀变化的;如果D<2，表示交通网络空间分布呈集聚态分布，表示从中心向周围密度递减，且D值越小，集聚程度越大[7]。
2.2 长三角城市群空间向心性的分形特征
根据向心性的分形模型公式，按各个城市到中心城市上海的“交通距离”进行排序，并计算Rs(表1)。
由于计算分形维数必须考虑无标度区范围，将点(S，R(S))绘成双对数散点图，无标度范围从序号2起，到序号15结束，标出无标度区(图1，图2)，可以求出集聚维数。
通过回归，长三角城市群“高速距离”下得到：lnR(S)=3.7574+0.5757 lnS，R2=0.985，集聚维数：D2=1/0.5757=1.7370。“高铁距离”下得到：lnR(S)=2.2033+0.9460 lnS，R2=0.968，集聚维数D2=1/0.9460=1.0570。如果相关系数R2都在0.9以上，表明拟合情况较好。集聚维数都小于2，且D1>D2，D2=1.057表明高铁作用下的长三角城市群城市交通网比高速作用下的城市交通网更具集聚性，高铁拓展了上海中心城的经济集聚范围，加强了上海对其周边城市的交通辐射力，表现为由中心向四周逐渐衰减的规律。
3 空间结构相关性的分形特征分析
3.1 相关性分形模型
一个城市群交通网络空间不仅包括中心首位城市与其他城市交通网络结构关系，也要研究城市之间交通网络结构分布关系，才能从整体上优化城市群空间结构。城市群内部交通网络特征表现为空间相关性分形特征，一般用空间关联维数来标度。
城市之间的空间关联函数C(r)其公式为：
式中：H为Heaviside函数;N为城市个数;r为给定的距离标度;dij为城市群内第i个与第j个城镇之间的欧式距离即乌鸦距离，也可取实际交通里程。当dij取直线距离时，D反映城市体系的空间分布特征;当dij取实际交通里程时，D反映城市体系内部城市之间交通网络的连通性状。
在具体计算过程中，为了计算方便，通常将(4)式一般改为：
若C(r)与r之间满足关系：C(r) µ rD，则系统是分形的。通常点列(C(r)，r)并不完全呈对数线性分布，而是存在无标度区。系统分形特征可由下式表示：
式中：A是常数。城市群交通网络的空间关联维数D地理上意义反映了城市之间交通网络空间相互作用的规律，表征城市之间交通网络的通达水平。关联维数D的取值区间为(0，2)，如果D趋近于0，表示该城市群交通网络空间分布的集中度越高，空间联系越紧密;反之，则表示该城市群交通网络空间分布越分散[8]。
如果基于实际交通里程的关联维数Di越接近于直线距离的关联维数D，表明城市群内部之间的连通性越好。通过计算牛鸦维数比(网络直通度)来衡量，牛鸦维数比公式为：
如果P=1时，说明城市之间的交通网络连通度最优;p越接近1，表明城市之间的交通网络的通达性越好;0.5
3.2 空间结构相关性的分形特征
根据表1中“高铁距离”，以步长30来取距离标度r，选择码尺r=680，650，……，50，C(r)是距离在r内的城市之间的距离点数，C(r)会随着r的变化而变化，这样就可以得到一系列点(r，C(r))(表2)。
在EXCEL中以ln r为横坐标、ln C(r)为纵坐标做出散点图。由于计算空间关联维数必须考虑无标度区的范围。根据所作散点图可知长三角城市群的无标度范围应在序号3和序号15之间，对应的距离范围在110～470 km之间，在此尺度范围内城市群交通网络空间结构存在自相似性，得出高铁作用下的长三角城市群交通网络空间关联维数D2=0.8482(图3)。同理，可以得出长三角城市群高速距离下的关联维数D1=1.2199(图4)。
关联维数1
根据长三角城市群空间直线距离(22×22“直线距离”)矩阵，计算出长三角城市群各城市空间结构关联维数D=1.0855。则分别得出“高速距离”下的牛鸦维数比P。和“高铁距离”下的牛鸦维数比P2，P1=1.0855/1.219 9=0.5816，P2=1.0855/0.8482=0.7814。p2与P1相比，更接近于1，说明高铁网作用下的长三角城市群城市体系网络连通性优于高速公路网。
4 结论与建议
交通是联系地理空间社会经济活动的纽带，是实现社会化分工的根本保证。高速铁路建设有效压缩了长三角城市群各城市间的时空距离，强化各城市间的经济联系，对区域交通空间结构优化有重要作用。通过计算长三角城市群交通网络空间结构集聚维数和关联维数，比较分析了高铁开通前后长三角城市群交通网络空间结构分形特征。测算结果表明，长三角城市群城市交通网已形成分形结构，具有分形特征：1)从空间集聚维数来看，由高铁作用下空间集聚维数小于高速作用下的集聚维数，反映出高铁强化了上海中心城交通网络的吸引力，提升了上海对周围城市集聚性优势，同时这种集聚性呈现出由中心向四周递减趋势。2)从关联维数来看，高铁作用下长三角城市群交通网络的关联维数小于高速作用下的关联维数，说明高铁贯通后城市间交通联系更为紧密，城市间交通通达性强化。
城市群空间结构是城市群交通系统空间布局的基础，而城市群交通系统的空间布局又引导城市群空间演化。高速铁路在优化城市群交通空间结构、增进城市群内部城市间联系过程中具有不可替代的作用，但是，目前长三角高速铁路网覆盖面小，密度稀。因此，按照分层实施、梯度推进的原则，依托新建交通骨干延伸线和拓展轴，以中心城市为节点，加大高速铁路网覆盖面，促进点、轴、面城市空间构架的不断完善。同时，强化各城市间的人流、物流、资金流等相互关联作用，构建区域体系完整、组织有序、结构合理、功能互补、分工协作、轴向集聚、整体联动的城市结构层级体系和高度发达的城市交通网络体系，并利用其与城市空间结构互馈机制，从而实现长三角城市群良性发展。分形模型能够很好地揭示城市群交通空间结构的总体演化过程，但难以揭示一个具体的城市在城市群中演化过程中的作用与机制，这需要深入研究[15]。
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