中国三大城市群空间结构集合能效测度与比较时间： 2015-09-10信息来源：王伟 吴志强 作者：wl_admin 责编：
【摘要】城市群作为一个复杂系统，其整体功能最终表现为“1+1>2”的系统效益，其中隐含着一个重要的区域发展命题：多区位资源配置的系统效益评价。本文以此为切入点，首次提出集合能效的创新概念，将中心地结构作为判据和数据包络分析作为模型构建分析框架，继而以长三角、京津冀与珠三角三大城市群为实证案例，借助DEAP2.0软件，对6个年份城市群空间结构集合能效进行双维测度，研究发现：(1)珠三角城市群结构能效为(中高，中高)型、长三角城市群结构能效为(中，中高)型、京津冀城市群结构能效为(中低，低)型，三种类型反映出三大城市群在核心城市作用、外围城市群体发展态势及两者联动作用下所产生的综合效益的客观状态;(2)城市群发展规划，可根据特定阶段发展的外部环境与自身需求，通过调控核心城市、外围地域的资源配置模式与联系组织的多样性及创新来优化城市群整体效益;(3)城市群空间结构集合能效与整个区域的中心性效应具有密切关联：一是区域核心城市的空间位置与所产生的空间关联正效应;二是区域虚拟的群体重心的空间位置与其所反映的区域发展均衡格局。
【关键词】经济空间;空间结构;集合能效;DEA;中心性效应;城市群;中国
1 研究命题的提出
当前中国城镇化进程中，城市群被越来越视为一种城镇化空间组织的必然乃至最优形态，因为其具备形成“1+1>2”的系统效益，然而在这个惯性认知之中却隐含着一个重要的区域研究命题：城市群资源配置的多区位组合效益差异。因为，虽然城市群内部紧密的经济社会分工合作联系使其具有巨大的规模与体量，但一体化进程并不能消除行政区划的存在，群体中每座城市依然具有独立的“市格”，为此，一个个占据不同区位的个体城市构造出一个并行运转的生产系统，每座城市在区域中的空间区位关系与配置关系成为影响整个城市群空间运营效率的关键因子。当某类资源要素进入某个城市群区域，进而在不同区位的城市间配置，特定的资源要素空间分布组合状态随之出现，最终，不同的分布组合带来不同的系统产出，这种产出不仅有着数量上的差异，也有着效益上的差异。
为此，我们认为，不同城市群的空间定位或布局对资源配置一定会产生不同的效率影响，“结构”应取代“规模”成为评价城市群更为重要的关键因素。这其中则蕴含了“空间结构与系统能效”存在何种映射关系?如何科学认知与评价这种空间结构所产生的系统运行绩效?如何优化空间结构、提升系统能效?等一系列亟待深入探析的问题，吴志强教授提出，可首先寻求从三方面突破：
①跳出单个城市的规模限制，站在区域视角来认识城市群的整体性优势;
②拓展城市群的系统能效刻画指标与测度方法，建立一个具有空间属性特征变量的评价模型，并加以应用检验;
③实证城市群运行中“空间结构对功能绩效影响”的关系规律，填补对城市群空间系统投入-产出科学量化分析的缺失。
正是基于这一思考逻辑，本文对城市群空间结构的集合能效这一命题展开探索性研究，以期对城市群空间发展形成更深入与丰富的研究推进。
2 研究展开的基础
2.1 概念基础
集合能效是研究为界定城市群系统的整体功能与效益而提出的一个全新概念，以期对城市群空间结构所表现出的系统整体性做出合理的解释。
因为城市群与城市相比，具有单个城市所不具备的一种新属性——涌现(Emergency)性质②，是一种明显的社会经济复杂性存在。现实中，表现为规模、等级和能力各异的大中小城市之间通过城际作用产生了联动效应和更高水平的辐射效应，城市群各种经济实体之间，以及各种经济实体同其所依存的物质实体之间相互影响和相互作用，最终形成城市群运行的整体结果。笔者认为，城市群集合能效具有三重内涵特征：
(1)结构势能：由于自然条件、资源分布、交通运输、人口状况、资本、技术水平以及制度等要素在不同地点的分布和聚集水平及其相应能力不同，不同的城市具有不同的区位势能。不同城市间区位势能的差异，构成各种空间要素流流动的动力机制，为重力模型、潜能与场强模型、断裂点模型等测度城市相互作用模型提供了原理性基础。
(2)聚集经济：经济活动最突出的空间特征就是聚集，城市之所以发生，是因为经济活动的主体可以从聚集中获得正外部经济效应——“聚集经济”。企业内部规模经济、地方化经济、城市化经济三个不同层次的聚集经济③，相互配合、共同作用，推动了城市群的形成与发展。
(3)竞争优势：城市群竞争力是不同城市之间协调发展，优势互补后对原先能力的跃升和增强(中国城市发展报告，2003)。竞争与合作行为在城市与城市群两个层面上展现，通过集群的整体运作创造竞争优势，从而实现在区域乃至全球范围内单个城市无法达到的竞争力。
2.2 方法基础
依据系统论中“结构决定功能”的基本原理，笔者提出城市群要素→多维空间→集合能效的概念关系(图1)，构成城市群空间结构与集合能效的基本逻辑关系和函数关系。
在投入—产出的原理性思路下，研究引入由美国运筹学家查理斯(A.Charnes)和库柏(W.W.Cooper)等于1978年创建数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)方法，一种对若干具有同类型的多输入、多输出的决策单元进行相对效率与效益方面比较的有效方法。其基本原理如下：
设有n个决策单元，对决策单元DEUj有m维输入向量Xj>0，s维输出向量Yj>0，j∈J={1，……，n}，设DEUj0对应(X0，Y0)，有：
DEA模型建立在决策单元的“Pareto最优”概念之上，通过利用线性规划技术确定生产系统的前沿生产函数，根据一组关于输入—输出的观察值来确定有效生产前沿面，进而得到各决策单元的相对效率以及规模效益等方面的信息。依据不同的相对效率可以判断决策单元在一定的输入水平下的收益状况并指导其投入产出的优化调整。
2.3 数据基础
2.3.1 研究对象
①长三角城市群为上海、江苏、浙江和安徽一市三省行政辖区范围作为研究区域，包括上海、江苏、浙江、安徽所辖42个直辖与地级城市;
②京津冀城市群为包括北京、天津和河北省两市一省行政辖区范围作为研究地域，包括北京、天津、河北所辖13个直辖与地级城市;
③珠三角城市群为整个广东省行政辖区，包括广东省下辖21个地级城市。
2.3.2 研究时段
1995、1997、1999、2001、2003、2005年6个年份。
2.3.3 研究指标
城市GDP、非农人口、工业产值、固定资产投资与外商直接投资5项指标。
2.3.4 研究数据
(1)经济与社会发展统计数据
研究主体统计数据来源于1996、1998、2000、2002、2004、2006年中国城市统计年鉴，部分补充数据主要来源中国资讯行的中国统计数据库。
(2)地理信息图形数据
基本地理信息图形数据：中国1:1000000县级行政区划图来源于国家科学数据共享工程—地球系统科学数据共享网④。
3 分析框架的设计
基于前文对城市群集合能效内涵的解析，研究选择其内涵中最基本的结构势能作为切入点，以三大城市群为实证对象，以经典的中心地空间结构作为城市群结构能效测度的评判基准，导入DEA评价模型，展开城市群空间结构及其集合能效之间关联评价分析。
3.1 中心地结构的判据价值
克里斯塔勒与廖什两位大师通过各自严谨的论述和数学模拟得出中心地模式解释了空间经济网络化的形成机理，被后人公认为城市群体研究的基础理论。中心地完美的正六边形结构是均质地域和完全竞争条件下形成的节点网络体系，是满足了经济学中消费者成本最小化与生产者利润最大化基本原理的图式，从“结构决定功能”的系统原理来看，这意味着中心地模式在特定条件下是一种最优的城市群体空间布局模式，即其结构所能产生的系统功能效应为最优。
现实中理想的中心地结构是不存在的，但今日城市群空间结构的形成是多个城市在市场经济条件下相互竞合博弈，通过彼此间的共生增长体现出一种空间节点配置结构的进化，表现出一种趋于理想空间形态的过程，进入一种相对均衡与稳定的、具有较高运行效率的状态，这种城市节点间配置关系的进化趋优与中心地的最优构造具有了内在的价值一致性。
综上，笔者采用中心地结构作为城市群空间结构能效测度的基本判据标准，并对一级中心节点进行解析(图2)，认为一级中心地具有三个基本内涵：①位于几何中心位置;②区域核心城市所在地，即承担区域服务的最高职能;③区域发展重心所在位置，即次级城市向心性与区域整体均衡性的最优点。
3.2 评价变量的选取
在完成对一级中心地内涵的解读后，如何测度城市群空间结构集合能效的关键在于选用什么样的指标组合更有利于反映客观发展绩效的变化。基于笔者在城市群经济空间宏观形态与空间重心轨迹研究中的初步发现，笔者提出以几何重心与核心城市为城市群空间中不变的参照点，以不同时刻指标重心相对两者的距离变化为变量，展开中心性的分析评价，发现通过这个思路可将理论中的中心地与现实中城市节点的空间配置关系建立起联系，从而对城市群空间结构集合能效研究的进一步开展打开一扇“门”。
3.2.1 输入变量1：指标重心距几何重心距离
围绕区域重心这一对指标，以指标重心相距几何重心的空间距离，即指标的偏心距离作为反映城市群体的空间作用均衡结果的评价指标。
选择GDP、非农人口、工业产值、固定资产投资与外商直接投资等五项反映经济空间资源配置均衡关键性指标，测算1995、1997、1999、2001、2003与2005年各个指标重心的偏心距离分别组成6组多因子输入单元。
3.2.2 输入变量2：指标重心距核心城市距离
核心城市是在城市群整体发展过程中发挥着核心组织和主导作用的城市，在空间上具有明显的集聚与扩散功能，对城市群空间结构的形成具有明显的控制作用。在本研究的案例中，确立长三角城市群中的上海、京津冀城市群中的北京、珠三角城市群中的广州三座城市为各自区域中的核心城市。
分别计算三个城市群中各自核心城市与6个年份的GDP、非农人口、工业产值、固定资产投资与外商直接投资等五项指标空间重心的距离，以此作为衡量核心城市对城市群空间发展影响贡献的评价指标。
3.2.3 输出变量：城市群集聚向心势能
西方学者很早就认识到熵与效用最大化的内在一致性⑤，W·艾萨德(W.Isard)1960年就测量区域中某一点相对于周围有关各点的综合影响力，发展了“引力”理论，提出城市i与周围几个城市相互作用的总潜力Ei的模型：
1982年，贝克提出“位置效用”概念，将空间扩散、空间潜力和距离衰减规律归纳为位置效用的表现状态，为空间结构的效用当量测算进一步奠定基础。
受此启发，笔者认为空间重心作为具有空间位置意义的属性均值，可以被假想为城市群经济空间中一个虚拟的中心点，这一点的综合影响力大小取决于其某项指标大小及周边城市的扩散影响力总和，其数值反映出一定空间范围内的城市群体集聚向心程度。
据此，计量测算空间重心这一空间虚拟点上的综合影响力，从而将城市群整体能量折算转化到一个可测度的定量指标——城市群集聚向心势能，成为城市群结构能效测度的输出指标，计算公式如下：
式中，I为某“质量”指标，UI为指标I的城市i与指标重心的相互作用强度的累加和，d为城市与指标重心之间的距离，本研究中采用空间直线距离，IΔ为指标I的重心属性数值，Ii为指标I的第i座城市的属性数值，b是距离摩擦指数，本研究中统一取值为2。
其中：
(3)式中某时期重心点Pt空间坐标(x0，y0)，城市点Pi空间坐标(xi，yi)。
4 研究过程与发现
4.1 指标测算
借助Mapinfo7.0与Excel软件的空间分析量测与计算功能，分别测算三个城市群1995、1997、1999、2001、2003与2005年各个指标重心距几何重心与核心城市的距离与集聚向心势能，分别组成三大城市群各自空间结构集合能效评价DEA模型运算所需的6组输入与输出评价单元，见表1。
4.2 模型运算
研究采用由FORTRAN语言编写的DEAP2.0软件包，在编译完成命令文件后，通过DOS环境下调用三大城市群输入变量与输出变量的数值，软件将自动运行获得输出文件。将三大城市群1995、1997、1999、2001、2003与2005年共18个评价决策单元DEU，分别以指标重心距几何重心距离与集聚向心势能为第一组结构能效测评指标，以指标重心距核心城市距离与集聚向心势能为第二组结构能效测评指标，输入DEAP2.0软件运算，获得三个城市群6个年份的结构能效测评数值，并划分所属规模收益类型，见表2。
4.3 三大城市群结构能效测度的双维组合分析
通过对三大城市群集合能效DEA模型评价结果的分析，可以看到：经过两组指标评价后，所得出DEA有效值均为1的有1999年的长三角城市群与1999及2005年的珠三角城市群，此外2005年基于距核心城市距离测度的长三角城市群、2003年基于距几何重心距离测度的珠三角城市群DEA有效值为1，其他年份的测度值均小于1，属于规模收益递增型，从DEA模型原理来看，说明这些决策单元仍有进一步优化提升空间，特别是京津冀城市群与其他两大城市群相比，差距明显。那么这种评价结果是否蕴含了更多有价值的信息呢?在此，作者将两组评价结果进行组合，分别以群体重心距几何重心测度值为X值，以群体重心距核心城市测度值为Y值，绘制出基于中心地思想的三大城市群不同年份结构能效测度组合的分布图(图4)。
从图4我们可以清楚的看到三大城市群结构能效测度的分布格局，其中珠三角与长三角城市群两个维度都出现了由较低能效向较高能效的进化发展，即由0
那这种测度结果又能帮助我们对三大城市群空间结构有何新的认识和发现呢?在三大城市群经济空间重心轨迹研究中，笔者将长三角、珠三角与京津冀三者空间整体均衡类型划分为心—核错位偏离型、心—核叠置型与心—核错位居中型。在此，依循中心地结构的判据标准，获得进一步发现：
4.3.1 珠三角城市群
通过测度，城市群内部协同整体效益较好，其能效测度结果要优于其他两种类型。说明珠三角在历史条件形成的城镇空间格局基础上，中心城市广州的区域核心功能与外围其他城市的发展相对成熟，形成了较好的区域整体效应。
4.3.2 长三角城市群
这种结构虽与中心地有较大差距，但由于上海已经表现出对整个区域的拉动作用，同时其外围的城市发展较快，中心-外围呈现联动态势，形成较好的区域整体效应，故而测度评价较好。
4.3.3 京津冀城市群
应当讲，其空间结构较为接近中心地结构，即二级城市较为均匀的分布在核心城市周边，通过测度评价却发现其群体重心维度的能效测度尚可，但核心城市维度的测度则过于偏低，这说明一个很重要的问题：核心城市没有很好的融入和拉动区域的整体发展，周边城市与核心城市未能形成有效互动，故导致区域整体空间效益的偏低。
综上，从三大城市群节点的配置关系及在此基础上所发生的城市间空间互动作用效果来看，这种三种结构类型主要反映了核心城市作用、外围城市群体发展态势及两者联动作用后的城市群所产生的综合效益，而基于DEA模型给出的评价结果，可以看出珠三角>长三角>京津冀，而除去各自固有的地理特征与历史积淀外，不同时期中心城市及外围城市的发展政策、职能分工与定位所产生的区域整体效应是最根本的原因，这恰恰是我们通过科学研究，可以通过我们区域规划实践来加以优化提升的空间所在。
4.4 研究关键发现
DEA模型给出每种结构下的能效规模收益的测评值，看出三个城市群18个决策单元DEU中各自输入变量(即投入)和输出变量(即产出)仍具有优化空间的决策单元给出具体的定量优化调整数值，这使我们对城市群系统能效的提升预期有更明确的定量认识。
三个城市群的DEA模型优化结果分析告诉我们一个重要认知即：城市群的发展规划，可根据特定阶段发展的外部环境与自身需求，通过调控核心城市、外围地域的资源配置模式与联系组织的多样性及创新来优化城市群整体效益。其中一个核心要义就是城市群空间结构能效与整个区域的中心性效应具有密切关联，有两层内涵：一是区域核心城市的空间位置与所产生的空间关联正效应;二是区域虚拟的群体重心的空间位置与其所反映的区域发展均衡格局。这两种中心性对城市群整体集合能效的产生具有重要影响。笔者提出以下基本观点：
(1)如果核心城市处于城市群几何重心位置，城市群的结构能效将变大。比森发现，区域内城市的空间排列是规模经济和技术进步率的重要的决定因素。(保罗·切希尔，埃德温·S·米尔斯，2003)核心城市位于区域中心或是区域边缘的结构配置对空间结构能效的影响力是不同的，如珠三角城市群中，广州位于群体中心的地理位置，使其统领的城市群的测度要优于其他两个城市群，而通过DEA模型所给出的优化结果亦能看出，如在长三角城市群，如将上海与苏州进行位置调换，移至与几何重心更近的位置，这种核心城市区位的变化将导致各种“流”的流向由向东集聚变为向中间集聚，这必将减少各种“中介机会”，空间运行效率也将明显提高，整个城市群变得更加繁荣，外部表现为群体向心集聚能的大幅增加。特别是工业产值、固定资产等关系到城市群发展的动力指标，核心城市对其的影响作用是肯定的，如关于浦东国际机场的选址、近年开通的杭州湾大桥都对群体中心性带来重大的影响。
(2)如果群体重心接近区域几何重心位置，城市群的结构能效将变大。群体指标重心的分布反映了整个区域发展的整体实力均衡程度，即如果具有一定数量、不同规模(经济规模和人口规模)的城市，在一定的区位结构下，各类资源在各个城市节点上的配置不同所带来的不同发展水平对区域的整体势能是有明显影响的，特别是核心城市与外围地域的联动协同。正如前文分析，GDP、人口等总量指标的向心集聚势能通过提高整体有序均衡的发展的将会得到提升，而固定资产投资与外商投资作为外部变量可给予科学引导，成为目标实现的有益推动而非消极因素。这与世界大都市区发展的经验相吻合——世界级城市的出现必须要有一个富裕繁荣的区域对其支撑，政府关注发展的效率更应关注发展的公平。三大城市群需要上海、北京、广州等核心城市的牵引拉动，更需要外围城市的团队并进，内生式的抱团发展才是其成长为世界级城市群的正确之路。
5 结语
今日中国，城镇化已经到了打破行政区界进行跨界规划的重要阶段，城市群规划应成为未来区域规划的重要突破。而实现突破，一是需要创新城市群规划的指导思想;二是形成基于这种思想的规划思路和方法。本文通过分析与论证，提出建立以“多区位资源配置的系统效益最大化”为基础、结构优先为核心的城市群规划思想，并在此思想基础上，以三大城市群为实证对象，将中心地理论加以拓展，引入DEA模型，创新性的设计实施城市群空间结构集合能效研究，正是希望能为城市群规划理论研究与实践工作探索一条新路。
未来中国，城市群的发展壮大，中央及区域政府的调控支持仍将发挥重大作用，如以各种发展要素的空间增量来优化存量的格局，各项经济、社会政策以及大型项目的布局引导等，实现“发展机会与权利”的“空间再分配”。而如果这些决策能够获得更科学的研究支撑，将充分帮助我们转变发展方式，走出一条低消耗高产出的科学发展之路。
城市群空间结构集合能效研究仍有很大的空间可以挖掘拓展，期望以此文为契机，与大家展开交流与合作，推动研究不断深入完善。
【注释】
①本文为笔者申请同济大学工学博士学位论文中国三大城市群空间结构及其集合能效研究的部分成果，论文核心研究包括城市群空间形态特征经验分析、城市群空间重心轨迹经验分析与城市群空间结构能效测度经验分析。
②涌现(Emergency)是复杂系统理论中的一个重要概念。它是一个“秩序形成”或“无中生有”的过程，复杂系统的涌现是指构成系统的各个主体(子系统)依据一定的规则进行相互作用并最终形成稳定的系统整体结构的过程，涌现体现了系统的自组织特征。(约翰.霍兰，2006)涌现的含义远远超过共生：它是指要素结合所具有的更强的协同作用。在协同作用中，要素会增强现有的性能产生额外的行为特性。随着涌现的出现，新的行为特性不仅仅是以往的特性的加强：它是另一个不同层次的存在(理查德·柯伦，2004)。
③企业内部规模经济(Internal Economies of Scale)。主要是指单个企业或厂商在既定技术和要素价格下，产出增长率大于各种要素的投入增长率，单位产品的平均成本随产量增加而降低。这是传统意义上的规模经济。地方化经济(Localization Economies)。主要是指主要是指同一行业的企业或一组密切相关的产业聚集在一个特定的地区，通过产业功能联系所获得的外部经济。这个层次的聚集经济是对于单个企业而言的一种外部经济。城市化经济(Urbanization Economies)。主要是多种行业(产业)向城市地区聚集，通过产业之间前向与后向的联系，厂商从整个城市规模和多样性中获益，使多种行业的成本降低。这个层次的聚集经济是对于某一产业而言的一种外部经济。
④数据集摘要：中国1:1000000县级行政区划数据层包含面状县级行政区划及线状行政区划界线;联系人姓名：谢传节，常军;联系单位：中科院地理所;数据集格式名称：SDE FEATURE CLASS;数据集语种：zh-CN;数据集字符集：GB2312。
⑤复杂性研究最为关心的问题之一就是：系统微观层次的个体行为如何导致宏观层次的整体性秩序，而宏观层次的秩序又是如何左右着微观层次的个体行为。熵最大化与效用最大化的对偶研究为城市地理学有效沟通微观层次研究与宏观层次研究建立了严格的逻辑关系(陈彦光，王义民，靳军，2004)。
【参考文献】
[1] 王伟.中国三大城市群经济空间宏观形态特征比较[J].城市规划学刊，2009(1)，p46-53.
[2] 王伟.中国三大城市群经济空间重心轨迹特征比较[J].城市规划学刊，2009(3)，p20-28.
[3] [美]约翰·霍兰.涌现——从混沌到有序[M].陈禹，等，译.上海：上海科学技术出版社.2006.
[4] [美]理查德·柯伦.地球信息增长：历史与未来[M].庄嘉.译.北京：社会科学文献出版社.2004.
[5] [美]埃德加·M·胡佛.区域经济学导论[M].王翼龙，译.北京：商务印书馆.1990.
[6] 中国市长协会，《中国城市发展报告》编辑委员会.中国城市发展报告(2002-2003)[M].北京：商务印书馆.2004
[7]杨印生，李树根，孙巍.熵-DEA有效性与多目标决策[J].技术经济，1995(4)，p40-42.
[8] 吴文江.用数据包络分析进行规模收益分析的探讨[J].系统工程理论方法应用，2000(3)，p248-251.
[9]李美娟，陈国宏.数据包络分析法(DEA)的研究与应用[J].中国工程科学，2003(6)，p88-92.
[10] 杜志平，穆东.系统协同发展程度的DEA评价研究[J].运筹与管理，2005(1)，p75-80.
[11] 中国资讯行的中国统计数据库http：//www.bjinfobank.com/.
[12] 国家科学数据共享工程一地球系统科学数据共享网http：//www.geodata.cn/
[13] [德]奥古斯特·勒施.经济空间秩序——经济财货与地理间的关系[M].北京：商务印书馆.1995.
[14] [德]沃尔特.克里斯塔勒.德国南部中心地原理[M].常正文，王兴中，等，译.北京：商务印书馆.1998.
[15] 陈彦光，王义民，靳军.城市空间网络：标度、对称、复杂与优化——城市体系空间网络分形结构研究的理论总结报告[J].信阳师范学院学报(自然科学版)，2004(3)，p311-316.
[16] [美]保罗·切希尔，埃德温·S·米尔斯.区域与城市经济学手册[M].安虎森，朱妍，袁燕，等，译.北京：经济科学出版社.2003.
国家发改委国土开发与地区经济研究所 编发：王立