中国城市空间影响势力范围研究时间： 2015-10-07信息来源：王建英 刘孝蓉 李江风 邹利林 作者：wl_admin 责编：
【摘要】城市空间影响势力范围的界定是认清城市与腹地、城市与城市间相互关联的基础。借鉴0kabe的有层次组织空间数据的思想，采用2010年我国城市综合实力指数为权重构建我国城市空间影响的分级加权Voronoi。研究表明：①我国城市空间影响势力范围的等级层次分为4级，百强城市为第一级局部中心城市，17个第二级局部中心城市，3个第三级局部中心城市，1个第四级中心城市为上海;②城市空间影响的势力范围与城市密度成反相关，并受到相邻高权位城市的“侵蚀”;③城市的地理区位条件也是影响其势力范围的重要因素。
【关键词】势力范围;加权Voronoi图;等级层次;综合实力指数
引言
城市作为一个人口、资本和技术快速流动的场所，其“一举一动”都会对整个区域乃至整个国家产生蝴蝶效应，其“扇动”波及的范围就称为城市的空间影响势力范围[1-3]。由于在认清城市与腹地、城市与城市之间相互关系方面具有独特优势，城市空间影响势力范围成为国内外城市地理学研究的热点和焦点[4,5]。确定城市空间影响势力范围的方法有很多[4-7]，如克里斯泰勒的中心地理论被公认奠定了人文地理学的基础，空间相互作用理论和断裂点理论为城市影响腹地的划分提供了理论依据，场模型通过对城市影响力指数的综合构建及区域可达性的度量，更为准确地表征了城市的空间影响势力范围。
Voronoi图作为一种用于空间分割的几何结构，近年来不断有国外学者将其应用于确定城市影响范围[6,8]。但纵观这些研究，或以常规Voronoi图分割为主，或未能顾及城市的层次等级关系。有鉴于此，本文探讨了将Okabe提出的有层次组织空间数据思想与加权Voronoi图相结合，进行城市空间影响势力范围划分的新方法，以便更加准确、合理地划分我国城市的空间影响势力范围。
1 研究方法
1.1 Voronoi图
Voronoi图作为一种用于空间分割的几何结构，已经在地理、地质、医学等领域得到广泛应用和扩展，如采用不同的距离、权重、阶数，可以生成加权Voronoi图、k阶Voronoi图、动态Voronoi图等[9]。常规Voronoi图定义如下：设有二维欧氏空间上的离散生长点集P，P={P1，P2，…Pi，Pj…Pn}，(3≤n<∞)，其中任意两点不共位，且任意四点不共圆，点Pi和Pj为点集内两点，点x为平面内任意点，其与点Pi和Pj的Euclidean距离分别表示为de(x，Pi)和de(x，Pi)，则任意点的常规Voronoi图定义为[图1(a)]：
式(1)中：region(Pi)表示点Pi的Voronoi多边形，点集内各点的Voronoi多边形共同组成Voronoi图。从Voronoi图形结构所脱胎的计算几何原理来看，Voronoi图是各离散点到距离该点最近点的集合，其可看作是这些生长点以等同速度向四周扩张，直到相遇所形成的多边形区域。Voronoi图具有势力范围、线性特性、局域动态和与Delaunay三角形对偶等特性，正是Voronoi图具有势力范围这一特性，为人们采用该图形划分城市影响范围提供了几何学基础。
点集P的常规Voronoi图是基于点集内所有生长点为均质生长点的条件下定义的，如果分别赋予点Pi和Pj权重为w(Pi)和w(Pj)(w(P)>0)，点x与点Pi和Pj的权重距离分别表示为dmw(x，Pi)和dmw(x，Pj)，则任意点的加权Voronoi图定义为[图1(b)]：
式(2)中：dmw(x，Pi)=de(x，Pi)/w(pi)，dmw(x，Pj)=de(x，Pj)/w(pj)。显然，常规Voronoi图与加权Voronoi图的差异在于生长点的权重，如果加权Voronoi图中生长点的权重一样，那么就会回归到常规Voronoi图。
1.2 Okabe的有层次组织空间数据思想
为解决连续平面空间上不同等级设施区位优化问题，Okabe和Sadahiro提出了一种利用Voronoi图有层次地组织空间数据的方法[6]。该方法思想如下[10,11]：在空间点集中，每一个点都赋含一个有序尺度的属性数据(图2)，首先找到点集中最低级中心作为第一级局部中心(图2(a)中的9)，以这个中心为种子，对本中心相邻单元进行搜索，局部中心定义为那些属性值大于或等于其Voronoi多边形邻居的属性值的那些空间点，递归搜索所有与之相关的本区域的其它单元格，扩大区域，直到没有新的单元加入，终止搜索。按照同样的方式，第一级局部中心的Voronoi图可以被用来定义第二级局部中心(图2(b)中的20)。依此采用第k级局部中心的Voronoi图来定义第(k+1)级局部中心的方法，重复进行这个过程，直到仅剩下一个点为止。学者王新生将这种在点集中寻找局部单元的方式理解为在由空间点集所决定的“地形”中，不断地寻找更高级“山峰”[11]。采用该方法确定城市空间影响势力范围时，城市点位的属性值是城市的综合实力指数。
2 城市影响势力范围的界定
本文采用中国社会科学院发布的2010年城市综合实力指数作为城市点位的属性值[12]，对2010年我国百强城市的空间影响势力范围进行划分(表1和图3)。
依据图3，2010年我国百强城市作为第一级局部中心[图3(a)];有17个第二级局部中心城市，分别上海、北京、深圳、广州、南京、大连、哈尔滨、成都、济南、武汉、青岛、福州、厦门、郑州、乌鲁木齐、西安和昆明[图3(b)];3个第三级局部中心城市，分别是上海、北京和广州[图3(c)];1个第四级局部中心城市是上海。四级局部中心城市的空间分布如图3(d)，中心城市的层次关系和空间布局如图3(d)和图4所示。
从各级中心城市来看，城市空间影响的势力范围不仅与自身权重有关，还与所在区域的城市密度和相邻城市的权重相关。天津的城市综合实力指数全国排第5，但因地处高密度的京津唐城市圈，且受到相邻高权位的北京、大连、济南、石家庄等城市的“挤压”，其势力范围被严重“侵蚀”，故不能成为局部中心城市。乌鲁木齐则因周边缺乏高权位城市，故也能独享西北一极。武汉作为中部地区最大的城市，尽管城市综合势力指数小于长沙，但由于区位的重要性也能挤掉长沙，成为中部地区的重要一极。沈阳则成为大连和哈尔滨双重挤压的“牺牲品”。成都在与重庆的空间竞争中，获得了更大的势力范围，福州和厦门则同时成为第二级局部中心城市。在第三级局部中心城市竞争中，深圳的势力范围偏向香港，而广州则偏向内陆，因此广州取代深圳成为东南地区的第三级局部中心城市。在上海、北京和广州三个城市中，上海的势力范围最大，故成为我国的第四级局部中心城市，也是首位城市。
3 结语
本文采用Okabe的有层次组织空间数据思想与加权Voronoi图相结合的方法，确定城市的空间影响势力范围，不仅考虑了城市的综合实力，而且考虑了城市间的空间邻近关系和层次关系，这样更能准确地反映城市之间的空间竞争关系。从总体来看，我国城市的层次结构布局呈金字塔型，100个第一级局部中心城市遍布全国，体现全国经济整体水平的全面提高;从地区来看，各级局部中心城市遍布东北、华北、华中和华南地区，西北和西南地区也有少量分布，17个第二级局部中心城市成为区域经济发展的核心增长极，特别是在长三角、珠三角、京津唐三大城市圈，城市密度相对较大，不同权位的城市交错分布，低位城市簇拥在高位城市周围，并在高位城市的带动下得到发展;从城市角度上看，3个第三级局部中心城市沿我国海岸线等分分布，且第四级局部中心城市上海位居中点。
研究同时也揭示我国城市层次结构体系还存在需要改进的地方，如我国西藏地区处于城市影响的“真空”地带，如果考虑香港对大陆的辐射影响，那么广州的生存空间必将进一步“压缩”。此外，研究采用的方法也还需在权重指标确定、城市实体可达性计算等方面加以考虑和改进。实际上，城市空间影响势力范围的界定是很复杂的，本文的研究只是初步的、探索性的，正如学者许学强指出[13]，中国有如此庞大的而复杂的城市体系，划分全国城市空间影响的势力范围和理清其空间组织关系是一项十分艰巨的任务，有不少问题还值得进一步研究。
【参考文献】
[1]A.Okabe，B.Boots，and K.Sugihara.Nearest neighborhood operations with generalized Voronoi diagram[J].International Journal of Geographical Information Systems，1994，8：43-71.
[2]王德，赵锦华.城镇势力圈划分计算机系统的开发研究与应用—兼论势力圈的空间结构特征[J].城市规划，2000，24(12)：37-41
[3]Guoqing.Using GIS for analysis of urban system[J].GeoJournal，2001，52(3)：213-221.
[4]王丽，邓羽，刘盛和，王江浩.基于改进场模型的城市影响范围动态演变—以中国中部地区为例[J].地理学报.2011.66(2);189-198.
[5]潘竟虎，石培基，董晓峰.中国地级以上城市腹地的测度分析[J].地理学报，2008，63(6)：635-645.
[6]A.Okabe，Y.Sadahiro，An illusion of spatial hierarchy：spatial hierarchy in a random configuration[J].Environment and Planning A，1996，28：1533-1552.
[7]郭庆胜，闫气阳，李圣权.中心城市空间影响范围的近似性划分[J].武汉大学学报：信息科学版，2003，28(5)：596-599.
[8]王新生，郭庆胜，姜友华.一种用于界定经济客体空间影响范围的方法——Voronoi图[J].地理研究，2000，19(3)：311-315.
[9]A.Okabe，B.Boots，K.Sugihara，and S.N.Chiu.Spatial Tessellations：Concepts and applications of Voronoi Diagrams(Second Edition)[M].New York：John Wiley and Sons.2000.
[10]王新生，刘纪远，庄大方，姜友华.Voronoi图用于确定城市经济影响区域的空间组织[J].华中师范大学学报(自然科学版)，2003，37(5)：256-260.
[11]卢思佳，张小雷，雷军，许科研.新疆城市经济区划分及影响范围[J].干旱区地理，2010，33(2)：300-305.
[12]中国社科院，2010年城市综合实力指
数.[EB/OL].(2010-12-19)[2011-07-15].http：//www.cass.net.cn/about/wygk.htm.
[13]许学强，周一星，宁越敏.城市地理学[M].高等教育出版社，1997.
国家发改委国土开发与地区经济研究所 编发：王立